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| Aufgabe | Führe eine Kurvendiskusion durch!
mit der fkt. t > 0 -2x/t * [mm] e^t-x [/mm] |
hi
ich habe diese frage in keinem anderen Forum gestellt..
ich habe schon den Definitionsbreich,symmetrie,unendlichkeits verhalten und den schnittpunkt mit der y-achse bestimmt und würde gerne wissen ob diese ergebnisse richtig sind ,außerdem die erste ableitung.
weiterhin komme ich nicht mit der berechnung der nullstellen klar und auch nicht mit den extrema bzw wendestellen....ich denke es sind keine vorhanden!
für die extremas muss die f`(x) = 0 gesetzt werden oder?
bzw. notwendige bedingung und hinreichende bedingung durchgeführt werden,jedoch komme ich mit der rechnung nicht klar auch bei den nullstellen ,wenn ich die fkt nach x auflösen muss?
f`(x)= - 2x/t * ( - [mm] e^t-x) [/mm] * (-1) - 2/t * [mm] e^t-x
[/mm]
ist diese richtig und wie kann ich sie zusammenfassen
ich hoffe ich bekomme hilfe und ansätze
mfg danke ,desperado
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Do 09.03.2006 | | Autor: | Desperado |
| Aufgabe | Führe eine Kurvendiskusion durch!
mit der fkt. t > 0 -2x/t * [mm] e^t-x [/mm] |
hi
ich habe diese frage in keinem anderen Forum gestellt..
ich habe schon den Definitionsbreich,symmetrie,unendlichkeits verhalten und den schnittpunkt mit der y-achse bestimmt und würde gerne wissen ob diese ergebnisse richtig sind ,außerdem die erste ableitung.
D= R
Symmetrie= keine
unendlichkeitsverhalten für x gegen unendlich = 0 und für x gegen -unendlich= unendlich
schnittpunkt= [mm] t*e^t
[/mm]
weiterhin komme ich nicht mit der berechnung der nullstellen klar und auch nicht mit den extrema bzw wendestellen....ich denke es sind keine vorhanden!
für die extremas muss die f'(x) = 0 gesetzt werden oder?
bzw. notwendige bedingung und hinreichende bedingung durchgeführt werden,jedoch komme ich mit der rechnung nicht klar auch bei den nullstellen ,wenn ich die fkt nach x auflösen muss?
f'(x)= - 2x/t * ( - [mm] e^t-x) [/mm] * (-1) - 2/t * [mm] e^t-x
[/mm]
ist diese richtig und wie kann ich sie zusammenfassen
ich hoffe ich bekomme hilfe und ansätze
mfg danke ,desperado
da ich leider noch nicht richtig mit der fkt-sprache zu recht entschuldige ich mich dafür.....das x hinter t steht auch als exponent
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Do 09.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Thomas,
ich würde dir gerne helfen, aber ich bin mir nicht sicher, wie deine Fkt. jetzt genau aussieht. Ist sie so? [mm] f_{t}(x)=-\bruch{2}{t}x(e^{tx}-x), [/mm] dann ist deine !. Ableitung nicht richtig. Ich möchte mir aber erst die Mühe machen, wenn ich mir sicher bin wie die Funktion genau aussieht.
LG Walde
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nicht ganz!
f(x) = -2x/t * e hoch t-x
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Do 09.03.2006 | | Autor: | Walde |
Ok, alles klar, also
[mm] f_{t}(x)=-\bruch{2}{t}x *e^{t-x}
[/mm]
[mm] f_{t}'(x)=-\bruch{2}{t}*e^{t-x}+\bruch{2}{t}x e^{t-x}
[/mm]
Deine 1.Ableitung war also richtig. Bei Aufgabentypen mit der Exp.Fkt klammert man jetzt immer den exp. Teil aus:
[mm] f_{t}'(x)=-\bruch{2}{t} e^{t-x}(1-x)
[/mm]
Jetzt zu den Nullstellen:
Du hast ein Produkt, nämlich [mm] -\bruch{2}{t}x *e^{t-x}. [/mm] Wann ist ein Produkt Null? Genau dann, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist. Das heisst also
[mm] -\bruch{2}{t}x=0 [/mm] oder [mm] e^{t-x}=0.
[/mm]
Die Exp.-Fkt hat keine Nullstellen, der andere Faktor aber schon...
Genauso kommst du auch zu den Extremstellen:
[mm] f_{t}'(x) [/mm] ist genau dann gleich Null, wenn [mm] -\bruch{2}{t} e^{t-x}=0 [/mm] oder(1-x)=0
Na, kommst du so weiter? Analog geht es mit den Wendestellen. 2. Ableitung machen, den exp-teil ausklammern (so dass ein Produkt entsteht) und die einzelnen Faktoren auf Nullstellen überprüfen.
Ich hoffe, das hat geholfen,
Walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Do 09.03.2006 | | Autor: | Desperado |
Vielen Dank erstmal ich werde mich melden wenn ich weitere Probleme habe
mfg Desperado
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