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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Sa 17.02.2007 | | Autor: | nellynet |
hey leute... ich habe ein problem
ich komme mit der funktionenschar nicht weiter.
f(x)= -1/18x(hoch)4 + t/3x(hoch)3
ich soll eine vollständige kurvendiskussion durchführen, bin aber schon völlig raus aus dem stoff und nun brauch ich eure hilfe. bei mir hakts schon an den ersten drei ableitungen. ich hoffe ihr könnt mir helfen!?
ich komme vor allem mit dem t nicht klar. meine erste ableitung zB ist:
-2/9x(hoch)3 + 3t/9x(hoch)2, was sicher nicht richtig ist!?wie berechne ich die Nullstellen jetzt genau usw. --> eben die Kurvendiskussion.ihr helft mir schon mit ansätzen. danke schon mal...
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Dies habe ich zuerst gefunden.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 Sa 17.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo nellynet,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Leider ist Deine Funktionenschar nicht eindeutig dargestellt. Meinst Du hier
a.) [mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{18}*x^4+\bruch{t}{3}*x^3$ [/mm] oder
b.) [mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{18*x^4}+\bruch{t}{3*x^3}$
[/mm]
Im Falle a.) wäre Deine 1. Ableitung richtig. Du betrachtest den Parameter $t_$ wie eine Konstante (z.B. wie eine $4_$).
Für die Nullstellen und die weiteren Aufgabenteile sollten wir uns zunächst über die korrekte Funktion einigen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Sa 17.02.2007 | | Autor: | nellynet |
danke schon mal für deine schnelle antwort.
i meine a),also die erste. sry,dass es unklar war,kenn mich hier noch nicht so aus.ahh okay,dann wäre meine erste ableitung also richtig.also sehe ich t da dann als eigenständige "zahl" und meine zweite ableitung wäre dann [mm] \bruch{-2}{3}x^2 + \bruch{6t}{18}x [/mm] un die dritte [mm] -1\bruch{1}{3}x + \bruch {6t}{18} [/mm] ???un weita...?
(i hab dat mit den formeln zwar gefundn,bin mir aba nich so sucha,obs richti ist.schreibs no ma.halt mich nicht für doof. zweite: -2/3x(hoch)2+6t/18x dritte: -1/1/3x+6t/18 )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:49 So 18.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was du schreibst ist mit den vielen Fehlern schwer zu lesen!
Schreib gleichungen in extra Zeilen.
1. ableitung [mm] f'=-\bruch{2}{9}*x^3 [/mm] + [mm] t*x^2
[/mm]
da hst du dich beim 2. Term vertan,
[mm] dann:f''=-\bruch{2}{3}*x^2 [/mm] + 2tx
1. Nullstellen suchen, dazu [mm] x^3 [/mm] ausklammern. [mm] x^3=0 [/mm] und Klammer =0
2. extrema suchen dazu in f' [mm] x^2 [/mm] ausklammern, [mm] x^2=0 [/mm] und klammer=0
3. f'' die Punkte aus 2. einsetzen, um maxima und Minima festzustellen
4.f''=0 x ausklammern, x=0 und Klammer=0 gibt moegliche Wendepunkte.
bei x=0 hast du also eine Nullstelle mit waagerechter Tangente, einen Sattelpunkt.
Wenn du wieder was schreibst, guck es dir vor dem abschicken mit "Vorschau" (unter dem eingabefenster)an, überlies es nochmal, ob du das ohne den inhalt zu kennen gut lesen koenntest und beseitige die groebsten Fehler.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 So 18.02.2007 | | Autor: | nellynet |
diese aufgabe wurmt mich,weil ich euch damit so belabern muss.aber ich komm schon wieder nicht weiter.bei den nullstellen:in der klammer hab ich jetzt -1/18x +t/3 aber wie bekomm ich das jetzt raus,wie krieg ich die auf null?un mein next problem sind dann die extremstellen.die erste ableitung habe ich jetzt null,aber was sind da die x-werte,die ich dann in die zweite einsetze?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 So 18.02.2007 | | Autor: | Kroni |
D.h. dein Problem ist, die Nullstelle von [mm] -\bruch{1}{18}x+\bruch{t}{3} [/mm] zu finden?
Stell dir vor, für t stünde dort eine Zahl...
[mm] -\bruch{1}{18}x+\bruch{t}{3}=0
[/mm]
dann bringt man das [mm] \bruch{t}{3} [/mm] auf die rechte Seite und dividiert man bzw. multipliziert mit -18.
Dann steht dort etwas von x=c*t
Und dann hast du die Nullstelle der Funktion in Abhänigkeit von t.
Mit der ersten und zweiten Ableitung etc. ähnlich vorgehen, und du kommst zum Ziel.
Slaín,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 So 18.02.2007 | | Autor: | nellynet |
aber habe ich da dann jetzt,also bei der nullstelle
x=-t/3 * (-18)?un beim extrempunkt habbi jetzt die formel 0=-2/9 x + t. wird dann daraus x=-t * (-9/2)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 So 18.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Soweit ich das gerade sehe: Ja
Slaín,
Kroni
PS: Tip von mir: Wenn du dir unsicher bist: Setz doch für t z.B. 5 oder so ein und überprüfe, ob dann dein x-Wert auch tatsächlich eine Nullstelle ist...Dann hast du die Sicherheit, die du willst.
Das ist ja das schöne an der Analysis: Man kann sich wunderbar selbst kontrollieren.
Slaín,
Kroni
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Kurvendiskussion
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
