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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Do 19.11.2009 | | Autor: | neep |
also hab folgende funktion:
[mm] f_{a}(x)=(e^{x}-a)^{2}
[/mm]
dann
[mm] f_{a}'(x)=(2e^{x}-2a)e^{x}
[/mm]
[mm] f_{a}''(x)=e^{x}(4e^{x}-2a)
[/mm]
dann [mm] f_{a}'(x)=0
[/mm]
bekomm ich x = ln(a)
setz ichs in [mm] f_{a}'' [/mm] (x)ein also:
[mm] f_{a}''(ln [/mm] a)=
dann bin ich irgendwann bei [mm] =2e^{2lna}-ae^{ln a}
[/mm]
und daraus schließ ich wegn der e-zahl das es >0 ist also ein tiefpunkt..
aber wenn ichs dann einsetze in [mm] f_{a}(ln a)=(e^{ln a}-a)^{2}
[/mm]
weiss ich garnicht wie ich weiter rechnen soll, komme nicht mit dem [mm] e^{ln a}
[/mm]
klar...
kann mir da jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
EDIT: also es soll wohl y=0 rauskommen für den tiefpunkt, nur wie komm ich also dahin
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>also hab folgende funktion:
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>$ [mm] f_{a}(x)=(e^{x}-a)^{2} [/mm] $
>dann
>$ [mm] f_{a}'(x)=(2e^{x}-2a)e^{x} [/mm] $
>$ [mm] f_{a}''(x)=e^{x}(4e^{x}-2a) [/mm] $
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>dann $ [mm] f_{a}'(x)=0 [/mm] $
>bekomm ich x = ln(a)
>setz ichs in $ [mm] f_{a}'' [/mm] $ (x)ein also:
>$ [mm] f_{a}''(ln [/mm] $ a)=
>dann bin ich irgendwann bei $ [mm] =2e^{2lna}-ae^{ln a} [/mm] $
>und daraus schließ ich wegn der e-zahl das es >0 ist also ein tiefpunkt..
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") warum? Erstmal kannst du ja wohl [mm] e^{ln(a)} [/mm] hoffentlich in a umwandeln, oder? Wenn nicht, mache dir klar, dass IMMER gilt : [mm] e^{ln(x)}=x
[/mm]
Demnach hast du für [mm] f''(ln(a))=a*(4a-2a)=2a^2 [/mm] und das ist in jedem Fall >0, also Schlussfolgerung ok, aber...
Dein Schluss ist nicht korrekt! e ist zwar IMMER positiv, aber du hast ja in deinem (falschen) Fall 2e^-ae und wenn a groß genug ist, würde es sehr wohl etwas negatives geben, außer a ist nur negativ definiert
>aber wenn ichs dann einsetze in $ [mm] f_{a}(ln a)=(e^{ln a}-a)^2 [/mm] $
stimmt, und das ist? 0 ;) Also weißt du es wirklich nicht ,dann ganz schnell diese Gesetzmäßigkeit verinnerlichen, wenn dir nicht klar sein sollte, warim [mm] e^{ln(x)}=x, [/mm] dann überlege dir, dass der ln die Umkehrfunktion von e ist und diese natürlich aufheben muss, wenn sie auf e angewandt wird! Damit hast du deinen TP bei (ln(a)/0)
>weiss ich garnicht wie ich weiter rechnen soll, komme nicht mit dem $ [mm] >e^{ln a} [/mm] $
>klar...
>kann mir da jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Do 19.11.2009 | | Autor: | neep |
aasooo
ja das mit dem e hat ich nicht mehr so richtig im gedächnis,
also ich komm dann erstmal auf:
[mm] f_{a}''(lna)= [/mm] 4-a
wenn ichs einsetze in [mm] f_{a}(x) [/mm] passts ja jez mit 0
also danke schonmal, warst ne echt hilfe :)
so nun noch eine frage zum e..
geht auch folgendes? :
ich hab zb: [mm] e^{5-x}
[/mm]
kann man daraus ln(5-x) machen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Do 19.11.2009 | | Autor: | neep |
jau danke, aber iwie komm ich nicht auf die [mm] 2a^{2} [/mm] ..
ich rechne jez so:
[mm] 2e^{2ln a}-ae^{ln a} [/mm] = [mm] 2*e^{ln a}*e^{ln a}-ae^{ln a}
[/mm]
[mm] =2*a^{2}-a^{2}= a^{2}
[/mm]
hmm hab grad nen richtigen klotz im kopf, kannst du m ir das mal richtig ausführlich machen? ist bst eig recht einfach aber irgendwie kapier ich das grad nicht :/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Do 19.11.2009 | | Autor: | neep |
ahh fataler fehler meinerseits, hab die ganze zeit ne falsche ausgangsfunktion für f'' genommen, also [mm] f_{a}''(ln [/mm] a ) sei [mm] 2e^{2ln a} [/mm] usw...
danke vielmals:) mit [mm] e^{ln a}*(4e^{ln a}-2a) [/mm] komm ich jez auch auf die [mm] 2a^{2}
[/mm]
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Hallo,
deine Ableitung ist vollkommen i.O.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Do 19.11.2009 | | Autor: | neep |
ja mit den ableitungen bin ich mir sicher, geht mir darum wie ich bei
$ [mm] f_{a}(ln a)=(e^{ln a}-a)^{2} [/mm] $
weiterkomme
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Do 19.11.2009 | | Autor: | Adamantin |
Und da ist sie, sorry für den peinlichen ersten Patzer, ich hatte 5 Stunden laborpraktikum und will vor den Fernseher aber STÄNDIG stellt jemand Fragen ein, die ich dummerweise beantworten kann..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:11 Do 19.11.2009 | | Autor: | Adamantin |
Kann ich dir nur zustimmen, muss aber einwerfen, dass ich zwecks kläglicher Alternative mir genau deshalb die schönen Serien wie Dr.House und ER gekauft habe, weshalb ich mich genüsslich zurücklehnen kann und je 45. min abschalten kann, was an Tagen wie diesen herrlich ist, also leider kann ich nicht wirklich so argumentieren ;) Aber danke für das Angebot *g* du musst mich ja eh ständig korrigieren ;)
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
Wie kommst du darauf? Adamantin hat dir das Ergebnis schon genannt. Du erhälst für [mm] f_{a}''(lna)=2a^{2}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
