Funktionschar und K-Kurve < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Diskutiere die Funktionsscharen auf Extremwerte und Wendepunkte hin!
Bestimme die Gleichung der entsprechenden K-Kurven!
Zeichne zwei Graphen der Schar und die K-Kurven!
a) [mm] f_{t}(x) [/mm] = t * x - ln x , t entspricht [mm] R^{+}
[/mm]
b) [mm] f_{t}(x) [/mm] t* ln x -0,5 x² |
Ich verstehe nicht wirklich was ich hier machen soll -.-
Für die Diskussion muss ich ableiten, das ist logisch, allerdings wie?
a) [mm] f_{t}'(x)= t-\bruch{1}{x} [/mm] und daraus folgend
[mm] f_{t}''(x)= t-\bruch{1}{x²} [/mm] ??? oder fällt das t noch weg???
b) [mm] f_{t}'(x)= [/mm] t* [mm] \bruch{1}{x} [/mm] - x und daraus folgend
[mm] f_{t}''(x)= [/mm] t* [mm] \bruch{1}{x²} [/mm] - 1 ??? oder sind da Ableitungsfehler drin????
Ferner frage ich mich, was K-Kurven sind, irgendwie kann ich mit dem Begriff nichts anfangen.
MLG und vielen Dank im voraus
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Hallo,
betrachte [mm] \\t [/mm] als Konstante denn sie ist ja auch nichts anderes. Konstanten fallen beim ablteiten weg.
Deine erste Ableitung zu a) ist richtig. Die zweite allerdings nicht. t fällt beim ableiten weg. was ist die Ableitung von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ?
die erste Ableitung zu b) ist auch korrekt. Die zweite wiederum nicht. schreibe [mm] \bruch{1}{x} [/mm] um zu [mm] x^{-1} [/mm] vllt fällt es dir dann auf.
Was eine K-Kurve ist dass weiss ich auch nicht. Das höre ich zum ersten mal. Nichts dazu im Unterricht besprochen?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Ok, ich hatte vergessen das Minus vor den Bruch zu schreiben ;)
Das war aber glaube ich auch schon der einzige Fehler bei den Ableitungen, oder? :)
Das Problem mit der K-Kurve besteht weiterhin, ich kann damit nichts anfangen :(
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Hallo,
nein nicht der einzige. Die Ableitung von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ist [mm] \red{-}\bruch{1}{\red{x^2}}. [/mm] Ich lasse mal die Frage auf halbbeantwortet. vllt findet sich jmd der weiss was eine K Kurve ist.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 So 28.02.2010 | | Autor: | dxlegends |
Das meinte ich doch ;)
Das war auch im voraus nur ein Flüchtigkeitsfehler, da ich weiß, dass [mm] \bruch{1}{x} [/mm] = [mm] x^{-1} [/mm] ist, ist mir klar, dass die Ableitung logischerweise gleich [mm] -x^{-2} [/mm] ist und dies wiederum [mm] -\bruch{1}{x^2} [/mm] ist ;)
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Sind die K-Kurven möglicherweise die Parameter-behafteten Gleichungen der Ableitungen?
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> Diskutiere die Funktionsscharen auf Extremwerte und
> Wendepunkte hin!
> Bestimme die Gleichung der entsprechenden K-Kurven!
Hallo,
ich vermute, daß Du hier die Ortskurven der Extrema und Wendepunkte bestimmen willst, was ja auch eine typische Aufgabenstellung bei Funktionenscharen ist.
Wenn dort stünde: "Diskutiere die Funktionsscharen auf Extremwerte und Wendepunkte hin! Bestimme die Gleichung der entsprechenden Kurven!", hätte man jedenfalls wenig Zweifel daran, daß man genau das oben Geschriebene tun soll.
Gruß v. Angela
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