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Hallo Zusammen,
ich halte in der nächsten Woche in Mathe eine GLF/GFS über Rotationskörper. Dazu hab ich mir eine Aufgabe ausgedacht und zwar das Volumen eines Weizenglases auszurechnen. Das ist ja eigentlich nicht wirklich schwer wenn man eine Funktionsgleichung hat. Das ist aber mein Problem. Ich will die Rotationsachse des Glases auf die x-Achse legen. nun bleibt aber die Frage wie ich diese Funktionsgleichung herausbekomme. Ich habe Abmessungen an verschiedenen Stellen des Glases und somit auch Punkte für eine Gleichung. Nur woher weiß ich welchen Grad meine Gleichung hat??
Danke schonmal im Voraus
Liebe Grüße Kai
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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Hallo,
es ist sicher schwer, eine wirklich zufriedenstellende Funktion zu finden, zumal durch die höheren Potenzen andere Probleme auftreten.
Mein Vorschlag: Nimm dir prägnante Abschnitte vor, die du durch Halbkreise oder Parabeln oder Hyperbeln annähern kannst.
Das Gesamtintegral lässt sich dann in Abschnitte zerlegen. Löse dann abschnittsweise durch geeignete Funktionen.
Gruß Trygve
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Meinst du nichht, dass das schwieriger ist als eine geignete funktion zu finden???
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Vielen Dank, du hast mir schonmal sehr weitergeholfen.
Ich glaub, das ich mit diesen Werten etwas anfangen kann.
Falls trotzdem noch jemand ideen hat, teilt sie mir bitte mit
Liebe Grüße Kai
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Ich füge dir mal eine Klausuraufgabe mit einem Colaglas bei.
Den Graphen habe ich auch zuerst aufgezeichnet und dann mit Hilfe eines Funktionsplotters (beigefügt) so lange an einer Kurve herumgebastelt, bis es einiger Maßen passte (Blatt immer vor den Bildschirm gehalten). Dabei habe ich Wert darauf gelegt, eine Wurzelfunktion zu erhalten, damit beim Quadrieren keine großen Mathematischen Probleme aufkommen.
Für ein Sektglas bietet sich ganz einfach [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] an oder, wenn man es ein ganz ganz klein wenig schwerer machen will, [mm] f(x)=\wurzel{ax-ab}.
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: exe) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: DOC) [nicht öffentlich]
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Im Anhang noch eine Anleitung (an meine Schüler gerichtet) für das Arbeiten mit dem o.a. Plotprogramm winplot.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Weizenglas-Funktion