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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Fr 24.10.2008 | | Autor: | DarkRose |
| Aufgabe | a) Wie lautet die Gleichung, die die Anzahl Z von Gold-Atomen in einem kugelförmigen Gold-Partikel als Funktion des Partikelradius r beschreibt? Geben Sie die Gleichung so an, dass der Partikelradius in nm anzugeben ist.
b) Wie lautet die Gleichung, die die Anzahl der Goldatome Z an der Oberfläche eines kugelförmigen Gold-Partikels als Funktion des Partikelradius r beschreibt?
Geben Sie die Gleichung so an, dass der Partikelradius in nm anzugeben ist. Verwenden Sie zum Aufstellen der Funktionsgleichung das Volumen einer Kugelschale mit der Dicke d=2r. |
Huhu,
ich bin total planlos. :(
Zu Aufgabe a)
was für ein Funktionstyp ist das? Eine ganz "normale" Funktion wie zB f(x)=a3x³+a2x²+a1x+a0 ?
Oder muss man da eine Kreisfunktion nehmen, weil Radius etc?
Ich hatte Kreisfunktionen noch nie im Unterricht durchgenommen und werde schon zu Beginn meines Studium damit konfrontiert.
Ich habe echt keinen Plan. Kann mir vllt jemand helfen?
Zu Aufgabe b)
Da müsste ich doch nun erstmal das Volumen eines einzelnen Gold-Atoms berechnen, oder?
Dafür habe ich irgendwo eine Formel, die ich dann auch anwenden kann. Aber wie fahre ich dann fort?
LG und danke schon mal,
DarkRose
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Fr 24.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was weisst du ueber God? spez.masse bzw. Gewicht, atomgewicht?
Was wesst du ueber das volumen einer Kugel?
Die 3 angaben zusmmenfuegen gibt dir die Loesung zu a)
b) ganz aehnlich, jetzt hast du als volumen, in dem die Goldatome stecken die kugelschale.
verwechsle dabei nicht r= Atomradius und R=Kugelradius!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Fr 24.10.2008 | | Autor: | DarkRose |
Danke Dir für die schnelle Antwort. :)
Also, zu a)
über Gold weiß ich die Atommasse, nämlich 197g/mol.
und bezüglich der Kugel natürlich das Volumen [mm] V=4/3\pi*r³.
[/mm]
Den Atomradius von Gold weiß ich auch: 144pm.
Hm... und da verließen sie mich auch schon wieder. Ich soll doch die Anzahl der Atome als Funktion des Partikelradius beschreiben. Dann kann ich doch aber nicht den Wert für r, nämlich 144pm (bzw in nm dann umgeändert) irgendwo einsetzen.
Das wäre dann ja so, als wenn ich eine Funktion f(x)=2x+5 habe und x dann schon einsetze, wenn ich weiß, dass x zB 9 wäre.
Hmm...
Kann ich denn die Atommasse in das Kreisvolumen einsetzen (wenn ja, wo?, denn die einzige Unbekannte r ist ja schon als Radius definiert) oder entspricht die Atommasse gleich dem Atomvolumen, sprich V=197g/mol.
Das scheint mir irgendwie nicht richtig zu sein.
Um Aufgabe b kümmer ich mich später. Vllt fällt sie mir leichter, wenn ich Aufgabe a gelöst habe. :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Fr 24.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Welches Volumen hat ein Goldatom? Jetzt nimm an, es gibt in der Goldkugel keine Luecken. wieviele passen dann rein.
wieviel Wuerfel von [mm] 0,1cm^3 [/mm] passen in einen Wuerfel von [mm] 17cm^3 [/mm] ist ne aehnliche Aufgabe.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Fr 24.10.2008 | | Autor: | DarkRose |
Danke für die Gedankenanstöße. :)
Habe jetzt auch ein bisschen überlegt, weiß aber nicht, ob das so richtig ist.
Also, ich habe nun das Atomgewicht von einem Atom, das ist 197g/mol:6,02*10²³mol^-1 --> 3,27*10^-22g, denn die Anzahl Z von Goldatomen ist ja die Avogadro Konstante 6,02*10²³mol^-1.
Habe dann das Volumen eines Goldatoms in nm bestimmt mit der Volumen-Gleich f d Kugel. Atomradius von Gold = 144pm.
--> [mm] V=4/3\pi*144³:1000=0,603nm³
[/mm]
Habe letztlich folgende Beziehung hergestellt, aber irgendwie sieht es noch nicht aus wie eine Funktion. :(
Wäre dann V(r)*Z.
Da fehlt doch dann aber noch was. Sonst hätte ich ja die ganzen Berechnungen nicht machen brauchen.
Nun ja... nun habe ich halt für V und Z das eingesetzt, was ich ausgerechnet habe.
Also:
0,603nm³*6,02*10²³=3,63*10²³nm³
also:
V(r)*Z=3,63*10²³nm³.
Hmm... wenn ich jetzt durch Z teile, dann hätte ich ja
V(r)=3,63*10²³nm³/Z
Aber ist das so richtig?
Wenn ich eine Funktion haben soll, dann muss doch die Variable r (weil ja V(r) ) auch noch irgendwie auf der anderen Seite vorkommen. ???
Fragen über Fragen.
Hatte immer 15 Punkte in Mathe aufm Gymmi, aber da haben wir nie Anwendungsaufgaben gemacht, sondern nur stupide irgendwelche Kurvendiskussionen, wo es ja auch immer schon ein Lösungsschema gibt.
Komme mir im Moment echt ein bisschen dumm vor. Hach...
Zu b habe ich mir auch schon Gedanken und Notizen gemacht, die ich aber nochmal überdenken muss.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:47 Sa 25.10.2008 | | Autor: | DarkRose |
Habe bemerkt, dass ich mich wohl verrechnet habe, nämlich bei der Umrechnung des Volumens in nm³.
Kann ja nicht einfach nur durch 1000 teilen, weil es ja Kubik ist.
Habe das dann also nochmal so gerechnet, dass ich gleich davon ausgehe, dass 144pm 0,144nm sind und dann in die Gleichung eingesetzt.
[mm] V=4/3\pi*0,144³=0,0125nm³
[/mm]
Weiß aber echt nicht, wie ich weitermachen soll.
Unter der Aufgabe steht, dass ich die Funktionen von a) und b) skizzieren soll. Da werden die Funktionen aber als Z(r) benannt.
Dann muss ich also eine Funktion finden, die Z(r) und nicht V(r) heißt.
Hmm...
Die Anzahl der Goldatome mal genommen mit dem Volumen eines Goldatoms ergibt bei mir:
Z*V(ein Goldatom)= 6,02*10²³*0,0125nm³=7,525*10^21nm³
Das ist dann also das Volumen des Goldpartikels, der die Anzahl Z von Goldatomen besitzt. Aber was bringt es mir nun, das zu wissen?
Kann mir bitte noch irgendwer nen Anstoss geben?
Und zu b)
Da habe ich meine ganzen Berechnungen wieder über den Haufen geworfen und habe nun erstmal die Gleichung aufgestellt, die sich als Volumen der Kugelschale ergibt.
[mm] V=(4/3*\pi*r³)-(4/3\pi*(r-Goldpartikel [/mm] - 2r- Goldatom)³)
[mm] V=(4/3\pi*r³)-(4/3\pi*(r-0,288)³)
[/mm]
Habe gleich die pm in nm umgerechnet, denn d soll ja 2r eines Goldatoms (144pm) sein.
Und wie mache ich hier nun weiter.
Muss ja bei beiden Teilaufgaben die Gleichung als Z(r) bilden.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 Sa 25.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch ein "kugelfoermiges" Goldpartikel, dessen Radius ist R sein Volumen also [mm] V_K=4\pi/3*R^3 [/mm] solange man ueber die Art wie die Goldatome dadrin sind nichts mehr weiss gilt dann:
[mm] Z=V_K/V_{GA}=R^3/r^3 V_{GA}=Volumen [/mm] eines Goldatoms.
Wenn mans genauer rechnen will muss man das spezifische Gewicht von Gold kennen und dann Z= [mm] M_K/M_{GA} [/mm] rechnen.
und das auf den Radius des Goldatoms umrechnen.
Fuer die Kugeloberflaeche rechnet man besser - solange r,,R ist als Volumen der Kugelschale Oberflaeche*Dicke.
also hier [mm] 4\piR^2*2r.
[/mm]
den Rest wieder wie oben.
(mich nervt auch die voellig beziehungslose Art wie man in der Schule Kurvendiskussionen ohne Bezug zur Wirklichkeit macht. Vielleicht triffst du mal deinen Lehrer und erzaehlst ihm WIE sinnlos die art "Dressur" ist)
Gruss leduart
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