Funktionsgleichungen ermitteln < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:00 Mo 17.05.2010 | | Autor: | bvbfan1993 |
| Aufgabe | | Wie lautet die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion 3. Grades, die an der Stelle Xe=2 eine lokale Extremstelle hat, deren Punkt W (3/8) Wendepunkt ist und die an der Stelle Xt=0 eine Tangente mit dem Anstieg m=24 besitzt? |
Hallo bin auf dieses Forum hier gestoßen und wollte mich erkundigen wie ich diese Aufgabe angehen soll habe jetzt schonmal durch die Angage des 3. Grades auf die Funktion f(x)= [mm] ax^3+bx^2+cx^1+d [/mm] beschränkt.ich wollte fragen wie ich zu den weiteren Informa´tionen gelange um die Funktion aufstellen zu können. Wir schreiben am Freitag eine Klausur und es wäre sehr nett wenn ihr/sie mir erklären könnten wie ich genau vorgehen muss um die aufgabe zu lösen. eine ausführliche Erklärung wie ich es machen soll würde mir reichen denn ich möchte die Aufgaben so weit es geht selbst versuchen zu lösen. Da ich in Mathe nicht so gut bin und gerne von der 3 auf die 2 kommen würde.
Vielen dank im vorraus!
Grüße
bvbfan1993
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Mo 17.05.2010 | | Autor: | bvbfan1993 |
Ich danke ihnen sehr ich werde mich jetzt nochmal genau damit befassen und versuchen zu verstehen wie ich die aufgabe angehen muss.
Mit freundlichn Grüßen
bvbfan1993
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Könnten Sie mir erklären was genau bei der Aufgabe bei zum Beispiel dem Extrempunkt immer bei Schritt 2 gemacht wird?
sollte man immer anfangen bei f(0)=3= und dann die drei für x einsetzten??
Vielen dank, dass sie sich hier Zeit nehmen um mir zu helfen!
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Mo 17.05.2010 | | Autor: | fred97 |
Die gesuchte Funktion hat die Form: $f(x)= [mm] ax^3+bx^2+cx+d [/mm] $
Bestimmen sollst Du a, b , c, d.
1. f hat an der Stelle x=2 eine lokale Extremstelle liefert
(1) f'(2) = 0
2. W (3/8) Wendepunkt liefert
(2) f(3)=8
und
(3) f''(3) =0
3. an der Stelle x=0 hat f eine Tangente mit dem Anstieg m=24 liefert:
(4) f'(0) = 24
Aus (1) bis (4) erhälst Du ein lineares Gleichungssystem für dei Unbekannten a,b,c, d
FRED
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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