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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Do 27.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe 1 | Was ist der Unterschied im verhalten der Funktion: Asin (b(x+c)) und asin(bx+c)
? |
| Aufgabe 2 | Asin(2x) muss ja die 2fache Amplitude haben sprich ein Maxima bzw Minima von 2.
Muss das Maxima bzw Minima bei asin(2pix) dann etwa 6,28 sein? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Do 27.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Was ist der Unterschied im verhalten der Funktion:
> Asin(b(x+c)) und asin(bx+c)
Bedenke, dass du den 1. Term umformen kannst zu: [mm] $a*\sin(b*x+b*c)$
[/mm]
Damit sollte klar sein, dass dies nicht exakt [mm] $a*\sin(b*x+c)$ [/mm] sein kann.
Beide Funktionsgraphen sind also zueinander verschoben, weil sie unterschiedliche Phasenverschiebungen haben.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 Do 27.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
> Asin(2x) muss ja die 2fache Amplitude haben sprich ein
> Maxima bzw Minima von 2.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die Amplitude einer Sinuskurve wird durch den Vorfaktor $A_$ bestimmt.
Der Faktor $2_$ "innerhalb" der Sinusfunktion gibt die Periodenlänge an; d.h. wie "schnell" die Sinuskurve hin und her pendelt.
Deine gegebene Sinuskurve pendelt doppelt so schnell wie die Einheits-Sinuskurve [mm] $\sin(x)$ [/mm] ; d.h. auf eien Länge von [mm] $2\pi$ [/mm] werden volle 2 Schwingungen vollzogen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Do 27.12.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Loddar,
die gegebene Funktion könnte jedoch auch die Umkehrfunktion von [mm] \sin{x}. [/mm] Von daher "pendelt" im Graph nichts hin und her.
In diesem Falle gibt der Faktor 2 eher eine "Stauchung oder Streckung" bzgl. der x-Achse an.
Ich schreibe dies als Mitteilung, weil das sooo einheitlich einfach nicht gegeben ist. Manchmal schreibt man nur asin, manchmal arcsin, manchmal aber auch [mm] \sin^{-1}.
[/mm]
Vielleicht erhalten wir diesbzgl. noch einmal eine Rückmeldung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:11 Do 27.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
Hi,
Nein es handelt sich nicht um eine umkehrfunktion. ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 Do 27.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
Ja das meinte ich eigentlich auch hatte es vertauscht. Was mich nur beschäftigt ist wie ist meine periodenlänge bei sin(2pi*x)? Ist es dann 6,28 in etwa?
Wie würde Idunas dann am besten im Graphen abtragen?
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Dieter Heidorn