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Funktionsschar: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 So 17.02.2008
Autor: Excel

Aufgabe
Kann mir bitte jemand helfen. Ich krieg das mit der Aufgabe nicht hin.

Vielen Dank im Vorraus

Aufgabe:

Gegeben ist für alle t [mm] \in \IR \setminus\{0\} [/mm] die Funktionsschar durch [mm] f_{t} (x)=\bruch{e^x}{x+t} [/mm] , x [mm] \in D_{t}. [/mm]
Die zugehörigen Kurven heissen [mm] K_{t}. [/mm]

Untersuchen Sie K, für allgemeines t auf Achsenabschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte.

        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 So 17.02.2008
Autor: abakus


> Kann mir bitte jemand helfen. Ich krieg das mit der Aufgabe
> nicht hin.
>
> Vielen Dank im Vorraus
>  Aufgabe:
>  
> Gegeben ist für alle t [mm]\in \IR \setminus\{0\}[/mm] die
> Funktionsschar durch [mm]f_{t} (x)=\bruch{e^x}{x+t}[/mm] , x [mm]\in D_{t}.[/mm]
> Die zugehörigen Kurven heissen [mm]K_{t}.[/mm]
>  
> Untersuchen Sie K, für allgemeines t auf
> Achsenabschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte.

Hallo Excel,
für die Achsenschnittpunkte müssen wahlweise x bzw. y Null gesetzt werden und nach dem jeweils anderen Wert umgestellt werden.
Für Extrem- und Wendepunkte brauchen wir schonmal die ersten drei Ableitungen.
Das solltest du noch hinkriegen. Poste uns dann mal diese Zwischenschritte und -resultate.
Viele Grüße
Abakus

Bezug
                
Bezug
Funktionsschar: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 So 17.02.2008
Autor: Excel

habs jetzt versucht anzufangen:

[mm] y=\bruch{e^x}{x+t} [/mm]

= [mm] 0=\bruch{e^x}{x+t} [/mm]

= [mm] 0=e^x [/mm]


[mm] y=\bruch{e^x}{x+t} [/mm]

= [mm] y=\bruch{e^0}{0+t} [/mm]

[mm] =y=\bruch{1}{t} [/mm]

stimmt das so??

Bezug
                        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 So 17.02.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

> habs jetzt versucht anzufangen:
>  
> [mm]y=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>  
> = [mm]0=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>  
> = [mm]0=e^x[/mm]
>  
>
> [mm]y=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>  
> = [mm]y=\bruch{e^0}{0+t}[/mm]
>  
> [mm]=y=\bruch{1}{t}[/mm]
>  
> stimmt das so??

Ja das stimmt alles! :-) Und nun wie abakus dir es vorgeschlagen hat. Berechne die Ableitungen und bestimme extrem.-und wendepunkte.


[cap] Gruß


Bezug
                                
Bezug
Funktionsschar: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 So 17.02.2008
Autor: Excel

Danke.
Aber ich weiss noch nicht mit welcher Formel ich weiterarbeiten soll.
Soll ich:

y= [mm] \bruch{1}{t} [/mm] oder mit

[mm] 0=e^x [/mm] ???

Bezug
                                        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 So 17.02.2008
Autor: abakus


> Danke.
> Aber ich weiss noch nicht mit welcher Formel ich
> weiterarbeiten soll.
>  Soll ich:
>  
> y= [mm]\bruch{1}{t}[/mm] oder mit
>  
> [mm]0=e^x[/mm] ???

Es ging zuerst um die Schnitpunkte mit den Achsen. Für x=0 (Schnitt mit y-Achse) gilt y= [mm]\bruch{1}{t}[/mm]. Damit hast du den ersten Achsenschnittpunkt [mm] S_y=(0|\bruch{1}{t}) [/mm]
Die Gleichung  [mm]0=e^x[/mm] hat keine Lösung, da [mm] e^x [/mm] immer positiv ist --> kein Schnittpunkt mit x-Achse.

Damit sind die Achsenschnittpunkte ERLEDIGT.

Die Ableitungen must du einfach von der gegebenen Funktionsgleichung bilden.
Viele Grüße
Abakus



Bezug
                                                
Bezug
Funktionsschar: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 So 17.02.2008
Autor: Excel

Vielen vielen Dank.
Jetzt komm ich zurecht

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