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| Aufgabe | | [mm] f(x)=(lnx)^2-2lnx [/mm] |
[mm] f'(x)=2*lnx*\bruch{1}{x} [/mm] - [mm] \bruch{2}{x} [/mm] = [mm] \bruch{2*lnx-2}{x}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{2/x*x)-1*(2lnx-2)}{x^2} [/mm] = [mm] \bruch{2-2lnx+2}{x^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{4-2lnx}{x^2}
[/mm]
[mm] f'''(x)=\bruch{-2/x*x^2)-2x*(4-2lnx)}{x^4} [/mm] = [mm] \bruch{-10+4lnx}{x^3}
[/mm]
Nullstellen
f(x)=0 [mm] \gdw (lnx)^2-2lnx=0 [/mm]
Wie mach ich das jetzt am besten?Wurzel ziehen?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 So 15.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo herzmelli,
ich würde [mm] $\ln [/mm] x$ ausklammen und dann dadurch teilen - was ja erlaubt ist, da [mm] $\ln [/mm] x$ ja sowieso niemal null werden kann:
> $ [mm] (lnx)^2-2lnx=0$
[/mm]
[mm] $\ln x(\ln [/mm] x - 2) = 0$
[mm] $\ln [/mm] x - 2 = 0$
usw.
Wurzel ziehen wäre sehr unhandlich geworden, dann hättest Du ja sowas ähnliches hübsches wie [mm] $\wurzel{2\ln x}$ [/mm] bekommen, auch nicht schöner als das Quadrat... 
Schöne Grüße,
ardik
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Hi ardik,
danke dir das hat mich echt weiter gebracht.
War das andere Richtig????
Ganz liebe Grüsse
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 So 15.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo herzmelli,
> War das andere Richtig????
soweit ich sehe, ja.
Herzliche Grüße,
ardik
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 So 15.10.2006 | | Autor: | herzmelli |
Danke euch vielmals.
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