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Funktionsuntersuchung: Wendestellen berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Mi 11.03.2009
Autor: xschildkroete

Aufgabe
[mm] f(x)=x^4+4x^3+6x^2 [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
gibt es wendestellen?

        
Bezug
Funktionsuntersuchung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mi 11.03.2009
Autor: ONeill

Hallo!

> [mm]f(x)=x^4+4x^3+6x^2[/mm]
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  gibt es wendestellen?

Dieses Forum soll dir helfen deine Hausaufgaben zu erledigen, macht sie aber nicht für dich.

Was gibt es für Möglichkeiten eine Wendestelle zu bestimmen?

Gruß ONeill

Bezug
                
Bezug
Funktionsuntersuchung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Mi 11.03.2009
Autor: xschildkroete

also ya ich habe herausgefunden dass bei der zweiten ableitungsfunktion der x wert 1- ist.das ist ya die notwendige bedingung. abgesehen davon hab ich auch die dritte ableitungsfunktion gebildet,die wie folgt aussieht
y = 24x + 24 ,und da der x-wert -1 sein soll und die hinreichende bedingung f'''(x) ungleich 0 ist, und hier jedoch 0 herauskommt, kann folgich keine wendestelle vorhanden sein... nun wollte ich erfahren ob ich richtig gerechnet habe, oder etwas falsch verstanden habe.

Bezug
                        
Bezug
Funktionsuntersuchung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mi 11.03.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast

[mm] f(x)=x^4+4x^3+6x^2 [/mm]
[mm] f'(x)=4x^{3}+12x²+12x [/mm]
[mm] f''(x)=12x^{2}+24x+12 [/mm]
f'''(x)=24x+24

Jetzt hast du:
0=12x²+24x+12
[mm] \gdw [/mm] 0=12(x²+2x+1)
[mm] \gdw [/mm] x²+2x+1=0
[mm] \gdw [/mm] (x+1)²=0
[mm] \Rightarrow [/mm] x=-1

Aber f''(-1)=0, also hast du vollkommen korrekt gerechnet.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Funktionsuntersuchung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:31 Mi 11.03.2009
Autor: isi1

Noch ein Bildchen dazu:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
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