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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Fr 04.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | | Funkyplot soll die Funktion y= x³+30x² zeichnen |
Hallo,
ich habe bei FunkyPlot als Tastenfolge eingegeben 1*x³+30*x², aber das Software zeigt eindeutig eine Parabel, deren Scheitelpunkt durch (0/0) geht.
Kann das sein?
Vielen Dank, Jana
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Hi!
> Funkyplot soll die Funktion y= x³+30x² zeichnen
> Hallo,
> ich habe bei FunkyPlot als Tastenfolge eingegeben
> 1*x³+30*x², aber das Software zeigt eindeutig eine
> Parabel, deren Scheitelpunkt durch (0/0) geht.
> Kann das sein?
> Vielen Dank, Jana
Überleg dir erstaml, wie eine normale [mm] x^3 [/mm] Funktion aussieht.
Dann schaust du was sich ändert wenn man [mm] x^3+x^2 [/mm] betrachtet.
Dein Problem sollte sich beheben, indem du die Auflösung (Also die x-Werte der x-Achse) vergrößerst. Lass dir die Funktion mal von -50 bis 50 plotten.
Valerie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Sa 05.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Valerie,
> Überleg dir erstaml, wie eine normale [mm]x^3[/mm] Funktion
> aussieht.
weiß ich, hab sie trotzdem nochmal geplottet
> Dann schaust du, was sich ändert, wenn man
> [mm]x^3+x^2[/mm] betrachtet.
Der WP wird in der Waagerechten nach links verschoben
(genau wie bei Polynomen 2.ten Grades, z.B. [mm] x^2+4x, [/mm]
dann wird waagerecht in neg. Richtg. verschob.)
Und
es sieht so aus, als scheine der WP auch angehoben worden zu sein.
Und
mit dem nach [mm] x^3 [/mm] folgendem Produkt [mm] 30x^2 [/mm] aus der Fkt.vorschrift
wird außerdem noch bewirkt, dass die Extrema sich lgs. ausbilden.
Erkenne ich die 3 Merkmale richtig, wenn ich [mm] x^3 [/mm] und [mm] x^3+30x^2 [/mm] vergleiche?
> Dein Problem sollte sich beheben, indem du die Auflösung
> (Also die x-Werte der x-Achse) vergrößerst. Lass dir die
> Funktion mal von -50 bis 50 plotten.
Ahhhhh, wunderbar.
Die [mm] x^3+30x^2 [/mm] kommt ausm III. Quadranten, hat im II. Quadr. einen Hochpkt u. irgendwo einen TP, um dann im I.wieder abzuhauen.
Jetzt ist es keine Parabel mehr, sondern wie es sich gehört hat es die Grundform von [mm] x^3
[/mm]
Durch die Verkleinerung kann ich das nur sehr grob sehen.
Ist es in FunkyPlot möglich, NUR die Skalierung der x-Achse zu ändern, nicth aber die der y-Achse gleichzeitig mit? Ich kann beide Achsen nur 1:1 ändern.
Danke für deine Hilfe, ich dachte schon FunkyPlot ist kaputt.
Gruß
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Sa 05.05.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Hi!
> Hallo Valerie,
> weiß ich, hab sie trotzdem nochmal geplottet
Gut.
> Der WP wird in der Waagerechten nach links verschoben
> (genau wie bei Polynomen 2.ten Grades, z.B. [mm]x^2+4x,[/mm]
> dann wird waagerecht in neg. Richtg. verschob.)
> Und
> es sieht so aus, als scheine der WP auch angehoben worden
> zu sein.
> Und
> mit dem nach [mm]x^3[/mm] folgendem Produkt [mm]30x^2[/mm] aus der
> Fkt.vorschrift
> wird außerdem noch bewirkt, dass die Extrema sich lgs.
> ausbilden.
> Erkenne ich die 3 Merkmale richtig, wenn ich [mm]x^3[/mm] und
> [mm]x^3+30x^2[/mm] vergleiche?
>
Das wirst du schon richtig meinen. Wenn du dir die Funktionen plotten lässt, siehst du ja wie diese dann aussehen.
Es ist wichtig und auch sehr vorteilhaft für dich, wenn du weißt wie die Funktionen allgemein aussehen.
Die Koeffizienten vor den Variablen ändern ja nichts am allgemeinen Fuktionsaussehen. Die Funktionen werden dadurch nur im Koordinatensytem "herumgeschoben" und "gezogen".
Wenn du am Anfang einer Klausur eine Funktion [mm] $f(x)=x^2$ [/mm] bekommst und sofort weißt, dass es sich hier um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, so werden dir die anderen Teilaufgaben leichter fallen, da du die Ergebnisse im Prinzip schon kennst (Für Grenzwertberechnungen weißt du dann bspw. schon, dass [mm]\limes_{x\rightarrow\pm\infty} =\infty[/mm]). Das war jetzt zwar ein sehr einfaches Beispiel, aber ich denke du verstehst was ich damit meine.
> Ahhhhh, wunderbar.
> Die [mm]x^3+30x^2[/mm] kommt ausm III. Quadranten, hat im II. Quadr.
> einen Hochpkt u. irgendwo einen TP, um dann im I.wieder
> abzuhauen.
> Jetzt ist es keine Parabel mehr, sondern wie es sich
> gehört hat es die Grundform von [mm]x^3[/mm]
> Durch die Verkleinerung kann ich das nur sehr grob sehen.
> Ist es in FunkyPlot möglich, NUR die Skalierung der
> x-Achse zu ändern, nicth aber die der y-Achse gleichzeitig
> mit? Ich kann beide Achsen nur 1:1 ändern.
>
Da ich Funkyplot nicht nutze, kann ich dir dazu nichts sagen.
Stell die Frage doch einfach in einer neuen Diskussion.
Valerie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Mi 09.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Valerie
> Es ist wichtig und auch sehr vorteilhaft für dich, wenn du
> weißt wie die Funktionen allgemein aussehen.
Genau darum geht es mir. Alle Grundtypen gut zu beherrschen u. auch zu wissen, was das Ändern der Parameter bewirkt.
(bei lin. u. quadrat. Fkt. ist das ja noch recht überschaubar)
> Wenn du am Anfang einer Klausur eine Funktion [mm]f(x)=x^2[/mm]
> bekommst und sofort weißt, dass es sich hier um eine nach
> oben geöffnete Parabel handelt, so werden dir die anderen
> Teilaufgaben leichter fallen, da du die Ergebnisse im
> Prinzip schon kennst (Für Grenzwertberechnungen weißt du
> dann bspw. schon, dass [mm]\limes_{x\rightarrow\pm\infty} =\infty[/mm]).
> Das war jetzt zwar ein sehr einfaches Beispiel, aber ich
> denke du verstehst was ich damit meine.
Ja, sehr gut, verstehe ich was du meinst u. wie recht du hast, das ist sozusagen Basiswissen.
Ich danke dir!
Frühlingsgrüße von Hamburg nach Frankreich für Valerie von Sabine
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