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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Do 20.01.2011 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Damit ich evtl. einen Satz anwenden kann, muss ich wissen, ob die Funktion
[mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] eine sog. GANZE FUNKTION ist. |
Ich kann mit dem Begriff nämlich leider nichts anfangen und es ist im Grunde auch nicht relevant (jedenfalls zu diesem Zeitpunkt noch nicht), dass ich es verstehen muss.
Ich würde mich daher freuen, wenn ich einfach ein JA oder ein NEIN bekommen könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Do 20.01.2011 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
> Damit ich evtl. einen Satz anwenden kann, muss ich wissen,
> ob die Funktion
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{x}[/mm] eine sog. GANZE FUNKTION ist.
> Ich kann mit dem Begriff nämlich leider nichts anfangen
> und es ist im Grunde auch nicht relevant (jedenfalls zu
> diesem Zeitpunkt noch nicht), dass ich es verstehen muss.
>
> Ich würde mich daher freuen, wenn ich einfach ein JA oder
> ein NEIN bekommen könnte!
Nein.
(Sie ist im Nullpunkt nicht differenzierbar. Der Begriff "ganz" ist einer der komplexen Funktionentheorie.
Ich wundere mich darüber, dass du Sätze anwenden willst, von denen du nicht mal die Vorraussetzungen verstehst, aber gut...)
LG Lippel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Do 20.01.2011 | | Autor: | dennis2 |
Und es hängt gar nicht vom Definitionsbereich ab?
Wenn der z.B. [1,2] ist... ist die Funktion dann trotzdem keine ganze Funktion?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Do 20.01.2011 | | Autor: | Lippel |
> Und es hängt gar nicht vom Definitionsbereich ab?
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> Wenn der z.B. [1,2] ist... ist die Funktion dann trotzdem
> keine ganze Funktion?
Eine ganze Funktion, ist eine Funktion [mm] $f:\IC \to \IC$, [/mm] die auf ganz [mm] $\IC$ [/mm] komplex differenzierbar ist. Da reicht ein Teilintervall nicht aus, nein. Insebsondere ist eine nur im Reelllen definierte Funktion nicht ganz. Wenn du den Zusammenhang erläutern würdest, könnte man dir vielleicht besser helfen. Es scheint als wolltest du einen Satz der Funktionentheorie auf ein analytisches Problem anwenden.
LG Lippel
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