Ganzrationale Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Do 22.11.2012 | | Autor: | lolalola |
| Aufgabe | | Welche Funktionen sind ganzrational? |
moinmoin!
laut http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s2.htm und wikipedia und co ist eine ganratione funktion wie folgt deffiniert:
f(x) = [mm] a_{n}x^{n} [/mm] + [mm] a_{n-1}x^{n-1} [/mm] + ... + [mm] a_{1}x [/mm] + [mm] a_{0} [/mm] (mit: [mm] a_{n}\not=0)
[/mm]
ich verstehe dass so, dass also eine funktion nur dann ganzrational ist, wenn die potenzen, sozusagen von term zu term "runtergezählt" werden, ohne lücke. wäre eine Lücke vorhanden, so wäre ja [mm] a_{n}=0
[/mm]
nun heißt es aber, dass zB [mm] f(x)=7x^{4}+3x [/mm] eine ganzrationale funktion ist. Wie passt das zusammen???
Für eine Antwort wär ich euch sehr dankbar.
Gruß
Lola
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Do 22.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Lola und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Welche Funktionen sind ganzrational?
> moinmoin!
> laut
> http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py01s2.htm und
> wikipedia und co ist eine ganratione funktion wie folgt
> deffiniert:
>
> f(x) = [mm]a_{n}x^{n}[/mm] + [mm]a_{n-1}x^{n-1}[/mm] + ... + [mm]a_{1}x[/mm] +
> [mm]a_{0}[/mm] (mit: [mm]a_{n}\not=0)[/mm]
>
> ich verstehe dass so, dass also eine funktion nur dann
> ganzrational ist, wenn die potenzen, sozusagen von term zu
> term "runtergezählt" werden, ohne lücke. wäre eine
> Lücke vorhanden, so wäre ja [mm]a_{n}=0[/mm]
>
> nun heißt es aber, dass zB [mm]f(x)=7x^{4}+3x[/mm] eine
> ganzrationale funktion ist. Wie passt das zusammen???
[mm] $f(x)=\underbrace{7x^{4}}_{a_{4}x^{4}}+\underbrace{0x^{3}}_{a_{3}x^{3}}+\underbrace{0x^{2}}_{a_{2}x^{2}}+\underbrace{3x^{1}}_{a_{1}x^{1}}+\underbrace{0}_{a_{0}}$
[/mm]
Gefordert ist nur [mm] a_n\ne0, [/mm] alle anderen Koeffizienten [mm] a_{n-1},a_{n-2}\ldots,a_{1},a_{0} [/mm] dürfen Null sein, sogar alle gleichzeitig.
Schau dich für weitere Informationen mal auf den ![[]](/images/popup.gif) Matheseiten von poenitz-net um, für dich dürfte das Kapitel 4 gerade interessant sein. Dort hast du die Sachen "schulgerechter" aufgearbeitet als bei der Wikipedia.
>
> Für eine Antwort wär ich euch sehr dankbar.
>
> Gruß
> Lola
Marius
|
|
|
|
