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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 5, deren Schaubild symmetrisch zum Ursprung ist und in P (-1/1) eine Wendetangente mit der Steigung 3 hat. |
So also ich habe zuerst einmal die allgemeine Formel aufgestellt:
f(x)=a [mm] x^{5}+b x^{3}+cx+d!
[/mm]
Ich hoffe mal die stimmt!
Dann habe ich versucht Bedingungen aufzustellen die gelten müssen um dann später ein Gleichungssystem aufstellen zu können und das dann zu lösen!
Ich bekomme aber nicht alle Bedingungen zusammen!
-f(-1)=1 (das ist ja Punkt P)
-f´(-1)=0 (die erste Ableitung muss doch null werden da an P ja ein Wendepunkt ist, oder??)
So nun komme ich nicht weiter! Kann mir jemand noch die weitern Bedingungen nennen damit ich ein Gleichungssystem aufstellen kann?!
PS: Ich gehe in Schleswig-Holstein auf ein Gymnasium!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Fr 19.05.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Lisa!
> Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 5, deren
> Schaubild symmetrisch zum Ursprung ist und in P (-1/1) eine
> Wendetangente mit der Steigung 3 hat.
> So also ich habe zuerst einmal die allgemeine Formel
> aufgestellt:
> f(x)=a [mm]x^{5}+b x^{3}+cx+d![/mm]
> Ich hoffe mal die stimmt!
Nicht wirklich, d ist 0
> Dann habe ich versucht Bedingungen aufzustellen die gelten
> müssen um dann später ein Gleichungssystem aufstellen zu
> können und das dann zu lösen!
> Ich bekomme aber nicht alle Bedingungen zusammen!
> -f(-1)=1 (das ist ja Punkt P)
Das ist fast OK, richtig ist f(-1) = 1
> -f´(-1)=0 (die erste Ableitung muss doch null werden da an
> P ja ein Wendepunkt ist, oder??)
Beim WP geht es um die 2. Abl., also f''(-1) = 0
> So nun komme ich nicht weiter! Kann mir jemand noch die
> weitern Bedingungen nennen damit ich ein Gleichungssystem
> aufstellen kann?!
Naja, die Steigung im WP soll 3 sein, und die Steigung hängt mit der 1. Abl. zusammen, also
f'(-1) = 3
Jetzt hast du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und kannst loslegen!
Schönes Wochenende aus HH-Harburg
Dieter
> PS: Ich gehe in Schleswig-Holstein auf ein Gymnasium!
Wo, in Quickborn vllt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
So da la, danke erst mal!
Ich habe jetzt dann 3 Gleichungen aufgestellt!
-a-b-c=1
-20a-6b=0
5a+3b+c=3
Dann habe ich für a=-1,5; b=5; c=-4,5 raus!
Dann heißt der Funktionsterm f(x)=-1,5 [mm] x^{5}+5x³-4,5x!
[/mm]
Stimmt das?
Nee, nicht in Quickborn! Warst du da?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Fr 19.05.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Lisa,
> So da la, danke erst mal!
da nich für!
> Ich habe jetzt dann 3 Gleichungen aufgestellt!
> -a-b-c=1
> -20a-6b=0
> 5a+3b+c=3
>
> Dann habe ich für a=-1,5; b=5; c=-4,5 raus!
> Dann heißt der Funktionsterm f(x)=-1,5 [mm]x^{5}+5x³-4,5x![/mm]
> Stimmt das?
Mach doch auch einfach die Probe. Wenn dir auch der Gedankengang klar ist, bist du top!
> Nee, nicht in Quickborn! Warst du da?
Nein, aber ich hatte da mal eine Nachhilfeschülerin!
Liebe Grüße von südlich der Elbe
Dieter
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