Gasgesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Gegeben ist ein Zylinder, welcher einen Durchmesser von 10cm hat und durch einen beweglichen Kolben (reibungslos) der Masse m=60kg verschlossen ist.Der Zylinder enthält [mm] V_{1}=2 [/mm] L Luft von 22°C. Äußerer Luftdruck [mm] p_{2} [/mm] = 100.000Pa.
Bei Aufgabe a) ist gefragt, auf wieviel Grad wir die Luft erhitzen müssen, damit sich der Kolben um 15cm hebt.
Mein Ansatz : Ich habe das Volumen errechnet, welches ich hinzurechnen muss, wenn sich der Kolben um 15cm hebt. Daraus ergibt sich, dass der Zylinder dann ein Volumen von [mm] 3178cm^{3} [/mm] hat.
Anschließend habe ich den Druck des Kolbens errechnet mit 74942,7 Pa, die ich dann auf den äußeren Druck hinzugerechnet habe, da diese "in gleicher Richtung" wirken.
Damit ergibt sich ein Gesamtdruck von 174942,70 Pa. Wie muss ich nun weiter vorgehen ?
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Hallo!
Du hast den Druck des Kolbens auf das GAs (und damit den Gasdruck) in der unteren Position berechnet. Wie hoch ist der Druck denn in der oberen Position? (Ja, die Antwort ist sehr einfach)
Danach solltest du mit den Formeln für das ideale Gas schnell vorwärts kommen.
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Ist der Druck nicht gleich groß ? Sorry komme nicht aus dem Bereich der Physik und Physik ist auch überhaupt nicht meine Stärke :P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Sa 29.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, der Druck ist gleich groß
Gruß leduart
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Aber wie soll ich die Formeln des idealen Gases benutzen, wenn ich keine Mole bzw. Teilchenanzahl angegeben habe?
EDIT : Ich habe eine Idee.
Wenn der Druck gleich bleibt habe ich einen isobaren Prozess. Daraus folgt, dass ich beide Formeln
1 ) [mm] p*V_{1}=v*R*T_{1}
[/mm]
2) [mm] p*V_{2}=v*R*T_{2}
[/mm]
zunächst nach v*R umstelle und dann gleichsetze, sodass ich nach [mm] T_{2} [/mm] auflösen kann. Mit mein Anfangsvolumen von [mm] 2000cm^3 [/mm] und mein Endvolumen von [mm] 3178cm^2 [/mm] brauche ich nur noch einzusetzen.
Ich würde dann auf ein [mm] T_{2} [/mm] von ca. 468,99K kommen, was einer Temperatur von ca. 195,84°C entspricht. Stimmt das Ergebnis ?
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Hallo!
Auch die sind doch auch konstant. Nach dem Gasgesetz gilt ganz allgemein vorher
[mm] p_1V_1=n_1RT_1
[/mm]
und nachher
[mm] p_2V_2=n_2RT_2
[/mm]
Nun ist die Frage, was sich ändert, und was nicht. Wie gesagt, der Druck ist gleich, die Gasmenge n bleibt auch gleich, und R ist sowiso eine Konstante. Es gilt also nur noch:
[mm] pV_1=nRT_1
[/mm]
[mm] pV_2=nRT_2
[/mm]
[mm] V_1, T_1 [/mm] und [mm] V_2 [/mm] sind bekannt, daher kannst du nun [mm] T_2 [/mm] einfach berechnen. (z.B. erste nach p auflösen und in zweite einsetzen)
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Ich habe meinen oberen Post vorher schon ergänzt. Kannst du mir sagen, ob das Ergebnis stimmt ? :)
" Ich würde dann auf ein $ [mm] T_{2} [/mm] $ von ca. 468,99K kommen, was einer Temperatur von ca. 195,84°C entspricht. "
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Perfekt! Ich danke!
Nun bin ich bei der zweiten Teilaufgabe und dort heißt es :
b) Welcher Druck ergibt sich?
Ist die Frage ein Witz oder verstehe ich sie nur falsch? Kann ich nicht schreiben, dass der Druck gleich bleibt und somit sich kein "neuer" Druck ergibt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Sa 29.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Aufgabe exakt wie gestellt geschrieben hast, hast du recht. Ich hätte aber lieber den Orginaltext der Gesamtaufgabe, da du ja a) ohne diese Annahme gar nicht rechnen konntest.
ein andere Frage wäre z.B. welcher Druck ergibt sich, wenn man den Kolben feststellt?
Gruß leduart
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| Aufgabe | Ein Zylinder von 10 cm Durchmesser ist durch einen reibungslos beweglichen
Kolben mit der Masse 60 kg verschlossen und enthält [mm] V_{1} [/mm] = 2 L Luft von 22°C bei
einem äußeren Luftdruck von [mm] p_{2} [/mm] = 0,1 MPa.
a) Auf wie viel Grad Celsius ist die Luft zu erhitzen, wenn sich der Kolben um
h = 0,15 m heben soll ?
b) Welcher Druck ergibt sich? |
Hier die Aufgabenstellung :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:31 Sa 29.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
dann hast du recht, schreib also deinen ausgerechneten Gesamtdruck hin. da du in a) jad en nicht explizit gebraucht hast, sondern nur dass er konstant ist.
Gruß leduart
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Super ich bedanke mich für die Hilfe!
Ich muss nun die Wärmemenge [mm] \Delta [/mm] Q berechne, die zuzuführen ist.
Wie muss ich vorgehen?
Für einen isobaren Prozess wird [mm] \Delta [/mm] w mit folgender Formel berechnet [mm] \Delta [/mm] w = [mm] -p*\Delta [/mm] V , doch wie komme ich an [mm] \Delta [/mm] U ohne Mol oder Teilchenanzahl angegeben zu haben?
Die Formel lautet ja [mm] \Delta [/mm] Q = [mm] \Delta [/mm] U - [mm] \Delta [/mm] w
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Ich habe nun einen Ansatz und eine erste Lösung gefunden, bitte aber darum, zu schauen, ob ich es so richtig gemacht habe.
Ich habe zunächst die Formel [mm] p*V_{1}=v*R*T_{1} [/mm] genommen und nach v aufgelöst, um zu errechnen, wie viele Mole ich habe. Ich habe alle Werte eingesetzt (alle bekannt außer v ) und v= 0,1426 mol erhalten.
Danach habe ich [mm] \Delta [/mm] w errechnet und [mm] \Delta [/mm] w= -206,083 J erhalten.
Nach dem ich die innere Energie vor und nach dem erheben des Kolbens errechnet habe ( [mm] U_{1} [/mm] = 524,91 J und [mm] U_{2} [/mm] = 834,08 J ), habe ich [mm] \Delta [/mm] U bestimmt ( [mm] \Delta [/mm] U = [mm] U_{2} [/mm] - [mm] U_{1} [/mm] = 309,17 J ).
Nun habe ich in die Formel
[mm] \Delta [/mm] Q = [mm] \Delta [/mm] U - [mm] \Delta [/mm] w eingesetzt und für [mm] \Delta [/mm] Q folgendes erhalten :
[mm] \Delta [/mm] Q = 515,253 J
Ist die Antwort dann, dass ich 515,253 J zuführen muss ?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo,
die Antwort zu dieser Frage benötige ich leider noch. Ich bitte um Hilfe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Mo 01.12.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Mo 01.12.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo ich hab mal me Frage undzwar würde mich interessieren wie du auf 3178 Kubikmeter und 74942,7 pa gekommen bist? Also wie hast du das genau ausgerechnet? Danke im Voraus :)
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