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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 So 13.04.2008 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion:
f(x) = [mm] \bruch{x^2-k}{x^2+k} [/mm] - x
Bestimen sie k so, dass sich die Graphen im Punkt (0|-1) schneiden. |
Hallo,
ich habe bei der Aufgabe zwei Lösungsansätze:
1: Den Punkt (0|-1) in die Funktion einsetzen und prüfen, für welches k es eine richtige Lösung gibt.
f(0) = -1
=> [mm] \bruch{0-k}{0+k} [/mm] - 0 = -1
<=> 0 = 0
2: Die Funktion mit zwei ungleichen Parametern gleichsetzen mit der Bedingung k /= c
[mm] \bruch{x^2-k}{x^2+k} [/mm] - x = [mm] \bruch{x^2-c}{x^2+c} [/mm] - x | +x
[mm] \bruch{x^2-k}{x^2+k} [/mm] = [mm] \bruch{x^2-c}{x^2+c}
[/mm]
Nach weiteren Umformungen gelange ich wieder zu der vielsagenden Aussage 0 = 0
Wahrscheinlich ist mein Ansatz falsch, oder ich habe mich verrechnet.
Bin für jede Hilfe dankbar.
Gruß
Kermit
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Hallo Kermit,
> Gegeben ist die Funktion:
>
> f(x) = [mm]\bruch{x^2-k}{x^2+k}[/mm] - x
>
> Bestimen sie k so, dass sich die Graphen im Punkt (0|-1)
> schneiden.
Sollte wohl besser heissen:
Bestimmen sie k so, daß [mm]f\left(0\right)=-1[/mm]
> Hallo,
>
> ich habe bei der Aufgabe zwei Lösungsansätze:
>
> 1: Den Punkt (0|-1) in die Funktion einsetzen und prüfen,
> für welches k es eine richtige Lösung gibt.
>
> f(0) = -1
>
> => [mm]\bruch{0-k}{0+k}[/mm] - 0 = -1
>
> <=> 0 = 0
>
> 2: Die Funktion mit zwei ungleichen Parametern gleichsetzen
> mit der Bedingung k /= c
>
> [mm]\bruch{x^2-k}{x^2+k}[/mm] - x = [mm]\bruch{x^2-c}{x^2+c}[/mm] - x |
> +x
>
> [mm]\bruch{x^2-k}{x^2+k}[/mm] = [mm]\bruch{x^2-c}{x^2+c}[/mm]
>
> Nach weiteren Umformungen gelange ich wieder zu der
> vielsagenden Aussage 0 = 0
>
> Wahrscheinlich ist mein Ansatz falsch, oder ich habe mich
> verrechnet.
Dein Ansatz ist vollkommen richtig.
Was sagt uns dann die Aussage [mm]0=0[/mm] ?
Doch das, daß [mm]f\left(0\right)[/mm] unabhängig von k ist.
>
> Bin für jede Hilfe dankbar.
>
> Gruß
>
> Kermit
Gruß
MathePower
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