Gebrochene Hochzahlen/ Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] y\wurzel[3]{x^2}+x\wurzel[3]{y^2} [/mm] |
Das ist jetzt nur ein kleiner Teil der Aufgabe, den Rest habe ich schon so weit es ging vereinfacht.
Lässt sich dieser Teil noch vereinfachen? Wenn ja wie? Ich habe nämlich überhaupt keine Ahnung was ich machen darf und was nicht![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannibunni!
Meines Erachtens sieht das doch schon sehr gut aus, was das Zusammenfassen betrifft. Allerdings kenne ich nicht die Ausgangsaufgabe, inwieweit hier überhaut schon zusammengefasst wurde.
Wer noch richtig Spaß an dieser Aufgabe hat, kann noch [mm] $\wurzel[3]{x^2}*\wurzel[3]{y^2} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{2}{3}}*y^{\bruch{2}{3}}$ [/mm] ausklammern.
Gruß
Loddar
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aha. irgendwie bin ich jetzt nochnicht wirklich schlauer als vorher... mist^^.
warum ist denn [mm] y\wurzel[3]{x^2} [/mm] + [mm] x\wurzel[3]{y^2} [/mm] das gleiche wie [mm] \wurzel[3]{x^2} \wurzel[3]{y^2} [/mm] ? (könntest du mir bitte die Zwischenschritte mitangeben?) und wäre das dann nicht das gleiche wie [mm] \wurzel[3]{(xy)^2}???
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannibunni!
> warum ist denn [mm]y\wurzel[3]{x^2}+x\wurzel[3]{y^2}[/mm] das gleiche wie [mm]\wurzel[3]{x^2} \wurzel[3]{y^2}[/mm] ?
Ist es doch gar nicht! Ich habe geschrieben, dass man diesen Term noch ausklammern könnte (aber nicht unbedingt muss).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Do 27.09.2007 | | Autor: | Hannibunni |
> Ist es doch gar nicht! Ich habe geschrieben, dass man
> diesen Term noch ausklammern könnte (aber nicht unbedingt
> muss).
Achso... also wenn ich das jetzt richtig verstanden hab, dann kann man das gar nicht mehr weiter vereinfachen...
'Tschuldigung & Danke 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannibunni!
> also wenn ich das jetzt richtig verstanden hab,
> dann kann man das gar nicht mehr weiter vereinfachen...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wie lautete denn die Ausgangsaufgabe?
Gruß
Loddar
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[mm] y\wurzel[3]{x^2}+x\wurzel[3]{y^2} [/mm] / [mm] \wurzel[3]{(xy)^2}
[/mm]
nur eben mit gebrochenen hochzahlen. dann habe ich mit
[mm] \wurzel[3]{(xy)^2}.\wurzel[3]{(xy)^2}
[/mm]
erweitertum den nenner rational zu bekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannibunni!
Dann hast Du aber nicht richtig gerechnet. Denn um den Nenner rational zu machen, musst Du mit [mm] $\wurzel[3]{x*y} [/mm] \ = \ [mm] (x*y)^{\bruch{\red{1}}{3}}$ [/mm] erweitern:
[mm] $$\bruch{y*\wurzel[3]{x^2}+x*\wurzel[3]{y^2}}{\wurzel[3]{(x*y)^2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y*x^{\bruch{2}{3}}+x*y^{\bruch{2}{3}}}{(x*y)^{\bruch{2}{3}}}*\blue{\bruch{(x*y)^{\bruch{1}{3}}}{(x*y)^{\bruch{1}{3}}}} [/mm] \ = \ \ = \ [mm] \bruch{\left(y*x^{\bruch{2}{3}}+x*y^{\bruch{2}{3}}\right)*x^{\bruch{1}{3}}*y^{\bruch{1}{3}}}{(x*y)^{\bruch{2}{3}+\bruch{1}{3}}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Do 27.09.2007 | | Autor: | Hannibunni |
danke
das war mir neu...aber ich glaub jetzt ist mir so manches klarer...
ich bin langsam am verzweifeln... soo schwierig ist das thema ja eigentlich nicht...wenns mir jemals jemand vernünftig erklärt hätte...
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mh, ich hab' jetzt y^ 1/3 + x^ 1/3 raus... aber ich hab jetzt mal ein paar zahlen eingesetzt und das kann nicht stimmen!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Do 27.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannibunni!
Das Ergebnis ist richtig, das habe ich auch raus ...
Poste doch mal Deine Proberechnung!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:41 Do 27.09.2007 | | Autor: | Hannibunni |
das kann natürlich sein, dass die abweichung vom runden kommt, aber dafür erschien sie mir dann doch ein bisschen groß...ich hab für x 5 und für y 4 eingesetzt, auf zwei nachkommastellen gerundet und am ende ist 5,59 = 3,33 rausgekommen...
ich rechne jetzt mal noch mit ein paar anderen zahlen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Do 27.09.2007 | | Autor: | Hannibunni |
ok, ich hab meinen fehler gefunden, hab + statt . gemacht. hab jetzt mal 8 und 27 eingesetzt (damits keine rundungsfehler gibt)und bin auf 5 = 5 gekommen. erklären kann ichs aber glaub ich nicht^^
naja macht nix, auf jeden Fall DANKE!!
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