Gebrochenrationale Funktion < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mi 01.02.2006 | | Autor: | kata |
| Aufgabe | f(x)=[mm]\bruch{x^2-5x+6}{x^2-4}[/mm]
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ich bin grade neu im kurs und habe von dem gesamten thema keine ahnung und kann deshalb auch die aufgaben nicht lösen wäre nett wenn mir jemand die aufgabe rechnet und erklärt mit ich die anderen aufgaben evtl. allein hinbekomme.
Die Aufgabe soll nach einer Definitionslücke untersucht werden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Lolli |
> f(x)=[mm]\bruch{x^2-5x+6}{x^2-4}[/mm]
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> ich bin grade neu im kurs und habe von dem gesamten thema
> keine ahnung und kann deshalb auch die aufgaben nicht lösen
> wäre nett wenn mir jemand die aufgabe rechnet und erklärt
> mit ich die anderen aufgaben evtl. allein hinbekomme.
> Die Aufgabe soll nach einer Definitionslücke untersucht
> werden.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Definitionslücken bei gebrochenrationalen Funktionen lassen sich ganz einfach bestimmen.
Im Grunde genommen sucht man bei Definitionslücken x-Werte für die aus der Zuordnung f(x)= ... keine y-Werte hervorgehen.
Da in deinem Beispiel auch im Nenner x-Werte vorhanden sind (also - [mm] x^{2} [/mm] - 4 ) und da wir irgendwann gelernt haben, dass bei einer Division durch 0 eine leere Lösungsmenge entsteht (Brüche sind ja auch nichts anderes als die Division zweier Terme), setzt du den Nenner gleich Null und bestimmst dir die Lösungen für x.
[mm] x^{2} [/mm] - 4 = 0 nach x auflösen, dann erhälst du die Definitionslücken für deine Funktion, da an diesen Stellen der Nenner 0 würde und wie oben erwähnt die Division durch 0 eine leere Lösungsmenge liefert.
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