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| Aufgabe | Für t [mm] \in \IR [/mm] ist eine funktion [mm] f_{t} [/mm] gegeben durch
[mm] f_{t} [/mm] = [mm] \bruch{16*(x-t)}{(x-1)²} [/mm] ; [mm] x\in \IR
[/mm]
Ihr Schaubild sei [mm] K_{t}
[/mm]
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich D, skizzieren Sie drei Kurven der Schar und geben Sie die Eigenschaften der Kurven der Schar in Abhängigkeit von t an.
Zeigen Sie, dass [mm] K_{1} [/mm] symmetrisch ist.
Prüfen Sie ob diejenigen Punkte auf [mm] K_{1}, [/mm] die vom Punkt P(1/0) minimalen Abstand haben, auf der 1. Winkelhalbierenden liegen. |
Hallo zusammen,
Ich komme mit dieser Aufgabe nicht so ganz zurecht.
Meine Lösungsansetze bisher :
Der Definitionsbereich ist D= R\ {1}
Mit den Kurven skizzieren komme ich auch noch klar.
Aber ab dann wird es schwierig.
Ich hab dann noch:
t=1 [mm] f_{1}(x) [/mm] = [mm] \bruch{16}{x-1}
[/mm]
t=2 [mm] f_{2}(x) [/mm] = [mm] \bruch{16*(x-2)}{(x-1)²}
[/mm]
Kann mir jemand helfen und mir sagen, wie ich noch mit den anderen Aufgaben umghen soll?
lg Kim
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Do 26.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Welche Symmetrie hat denn [mm] f_1?
[/mm]
Wenn dus gezeichnet hast, solltest du das sehen und dann zeigen koennen.
Daraus kann man direkt sehen, ob die Punkte kleinsten Abstands auf der Wh liegen!
Welche eigenschaften der kurven hast du denn raus?
Gruss leduart
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Hallo leduart,
vielen Dank für deine Antwort.
Als Symmetrie habe ich Achsensymmetrisch.
Ich weiß aber leider gar nicht was mit den Eigenschaften der Kurven gemeint ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:28 Fr 27.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kimi-Maus!
> Als Symmetrie habe ich Achsensymmetrisch.
Das stimmt. Aber zu welcher Achse / Gerade denn? Es ist nicht die y-Achse und auch keine andere vertikale Gerade!
Andererseits ist die Kurve auch punktsymmetrisch zu einem bestimmten Punt [mm] ($\not=$ [/mm] Ursprung).
> Ich weiß aber leider gar nicht was mit den Eigenschaften
> der Kurven gemeint ist.
Z.B. Nullstellen, Asymptoten im Unendlichen, Polstellen ...
Gruß
Loddar
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