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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 So 26.02.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Es soll ausgerechnet werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass von 5 Leuten zwei am selben Tag Geburtstag haben.
Wieso kann ich die Formel von ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia nicht benutzen?
p= [mm] \bruch{365!}{(365-5)!*365^5} [/mm] = 0,027 = 2,7%
Die Lösung für das Problem ist jedoch 0,0027 = 0,27%.
$p = [mm] \bruch{365}{365}* \bruch{1}{365}* \bruch{364}{365}* \bruch{363}{365}* \bruch{362}{365}$
[/mm]
Wieso darf ich also die Formel von Wikipedia nicht nehmen?
Danke,
Gruß Phoney
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Hallo Phoney,
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> Es soll ausgerechnet werden, wie hoch die
> Wahrscheinlichkeit ist, dass von 5 Leuten zwei am selben
> Tag Geburtstag haben.
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> Wieso kann ich die Formel von
> Wikipedia
> nicht benutzen?
>
> p= [mm]\bruch{365!}{(365-5)!*365^5}[/mm] = 0,027 = 2,7%
du darfst die Formel benutzen, solltest aber genau überlegen, was du damit ausrechnest!
In Wikipedia steht:
Damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit von
[mm] $\frac{u}{m} [/mm] = [mm] \frac{365!}{(365-n)!\cdot365^n}$
[/mm]
dass alle n Personen an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben.
Du berechnest also den Fall, dass alle 5 Personen an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben mit p=2,7%.
Das Gegenereignis beschreibt den Fall, dass nicht alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben, dass also mind. zwei am gleichen Tag Geburtstag haben:
$1 - [mm] \frac{365!}{(365-n)!\cdot365^n}$
[/mm]
>
> Die Lösung für das Problem ist jedoch 0,0027 = 0,27%.
Diese Lösung scheint mir zu einem wiederum anderen Problem zu gehören:
genau zwei Personen sollen am selben Tag Geburtstag haben:
also zwei am selben Tag und die anderen an anderen Tag.
>
> [mm]p = \bruch{365}{365}* \bruch{1}{365}* \bruch{364}{365}* \bruch{363}{365}* \bruch{362}{365}[/mm]
>
> Wieso darf ich also die Formel von Wikipedia nicht nehmen?
Lies noch einmal genau, was dort steht.
Du musst noch einen Schritt weiter denken.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Phoney |
Hi und Dankeschön. Aber die Aufgabe knicke ich erst einmal... Ist wohl vom schwierigerem Typ und zu zeitaufwändig... Wenn man noch nicht einmal das Grundprinzip verstanden hat, soll man sich ja nicht überanstrengen.
Aber irgendwann komme ich noch mal auf die Antwort zurück und werds bestimmt verstehen.
Grüße Phoney
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