Gefäße Graphen u. Steig.graph < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Sa 02.06.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Es sind 4 versch. Gefäßformen abb.
Skizziere jeweils die Füllgraphen u. die zugehörigen Geschwindigkeitsgraphen (Höhenänderg.). |
Guten Abend,
das ist meine Lösung
[Dateianhang nicht öffentlich]
u. hier die aus dem Buch; es geht um 1.), das ist die allererste Aufg., ohne scrollen.
http://www.mathematik-gymnasium.de/sites/mp/files/downloads/85440loes.pdf
Nun gibt es aber leider Abweichungen.
Es geht mir um das letzte Gefäß d);
Teil man das Gefäß in 2 Teile
1. Teil ist die obere Hälfte einer Kugel
2. Teil ist ein Röhrchen, ähnl. Reagenzglas
Was mich irritiert ist der Übergang dieser 2 Teile im v(t) Diagr.
Bei mir ist im v(t) Diagr. eine Lücke, in der vorgegeb. Lösg. ist keine Lücke. Das irritiert mich.
Auf der anderen Seite gibt es bei Gefäß a) durchaus diese Lücken (bei mir u. der Lösg.).
Nun meine Frage:
Wann muss man eine Lücke machen u. wann keine?
Welche Bedeutg. hat eine Lücke/ein Sprung?
Oder vereinfacht gefragt: Ist es so, wie ich es gemacht habe vielleicht trotzdem richtig?
Für klärende Antw. vielen DANK im voraus!
mfg
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Sa 02.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Moin Sabine,
bei Gefäß A hast Du drei Stufen, die jede für sich einen unveränderten Querschnitt haben.
Die Füllgeschwindigkeit bleibt über den gesamten Bereich einer Stufe gleich.
Der Übergang von einer Stufe zur anderen erfolgt sprunghaft.
Ebenso sprunghaft erfolgt die Änderung der Füllgeschwindigkeit.
Bei Gefäß D hast Du im unteren Teil die Halbkugel. Diese verändert ihren Querschnitt mit zunehmender Höhe.
Das heißt, mit jedem Millimeter Höhe erhöht sich auch die Füllgeschwindigkeit - bis sie an der engsten Stelle, dem Übergang zum zylindrischen Röhrchen, ihr Maximum erreicht.
Nach dem Übergang in das Röhrchen wird es nicht mehr enger oder weiter - die Füllgeschwindigkeit bleibt jetzt gleich.
Ich hoffe, es ist verständlich formuliert.
Schönen Gruß nach HH.
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 So 03.06.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo mmhkt,
vielen DANK f. deine Antw.
Ich glaube ich muss bei meiner Lösg. im v(t) Diagr. (gz. unten re) das kl. Stückchen konstante Fkt. (gleichmäßige v) an das der linearen zuvor anschließen u. zwar ohne Lücke.
Denn, schaut man auf das s(t) Diagr. links daneben, sieht man, dass die Kurve im Übergang rund ist. Und genau das ist bei a) oben, bei dem 3-stufigen Gefäß anders, da hat man harte Übergänge; insofern hole ich die kl. Konstante jetzt doch runter u. mache die Lücke weg.
Vielen Dank u. einen schönen Sonntag!!!!
LG
Sabine
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