Gegenseitige Lage von Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mi 11.05.2005 | | Autor: | rage |
Hallo,
ich habe in der letzten Mathestunde eine Diskussion mit meiner Mathelehrerin geführt, da ich der festen Überzeugung war eine richtige Lösung zu haben, sie jedoch meinte es wäre falsch. Jedoch konnte weder sie mich, noch ich sie überzeugen. Um ehrlich zu seine konnte ich ihre Argumentation nicht ganz nachvollziehen. Ich denk mal am besten wird es sein ich poste hier mal kurz die Aufgabe:
"Geben sie die Gleichung von vier Geraden an, die zur Winkelhalbierenden zwischen der x1 und der x3-Achse parallel sind, und den Abstand 5 von dieser Winkelhalbierenden haben."
Eine mögliche Lösung wäre ja zum Beispiel:
[mm] \vec{x}: [/mm] (0/5/0) + n * (1/0/1)
Mein Lösungsvorschlag war nun
[mm] \vec{x}: [/mm] (1/5/1) + n * (1/0/1)
Ich hatte mir halt gedacht, wenn man den Stützvektor eine Einheit nach "vorne", und eine Einheit nach oben "verschiebt", weder die Parallelität noch den Abstand von 5 verändert. Da die Koordinate ja lediglich den "Endpunkt" des Vektors angibt.
Entweder ich hab dabei was durcheinander geworfen, oder meine Lehrerin hat nich ganz verstanden was ich meinte.
Wer nun Unrecht hat, ist mir fast egal, die Hauptsache ist, dass ich verstehe wieso das nun richtig oder falsch ist.
Hoffe das war verständlich, würde mich über Hilfe freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hallo,
> ich habe in der letzten Mathestunde eine Diskussion mit
> meiner Mathelehrerin geführt, da ich der festen Überzeugung
> war eine richtige Lösung zu haben, sie jedoch meinte es
> wäre falsch. Jedoch konnte weder sie mich, noch ich sie
> überzeugen. Um ehrlich zu seine konnte ich ihre
> Argumentation nicht ganz nachvollziehen. Ich denk mal am
> besten wird es sein ich poste hier mal kurz die Aufgabe:
>
> "Geben sie die Gleichung von vier Geraden an, die zur
> Winkelhalbierenden zwischen der x1 und der x3-Achse
> parallel sind, und den Abstand 5 von dieser
> Winkelhalbierenden haben."
>
> Eine mögliche Lösung wäre ja zum Beispiel:
> [mm]\vec{x}:[/mm] (0/5/0) + n * (1/0/1)
>
> Mein Lösungsvorschlag war nun
> [mm]\vec{x}:[/mm] (1/5/1) + n * (1/0/1)
>
> Ich hatte mir halt gedacht, wenn man den Stützvektor eine
> Einheit nach "vorne", und eine Einheit nach oben
> "verschiebt", weder die Parallelität noch den Abstand von
> 5 verändert. Da die Koordinate ja lediglich den "Endpunkt"
> des Vektors angibt.
>
> Entweder ich hab dabei was durcheinander geworfen, oder
> meine Lehrerin hat nich ganz verstanden was ich meinte.
> Wer nun Unrecht hat, ist mir fast egal, die Hauptsache
> ist, dass ich verstehe wieso das nun richtig oder falsch
> ist.
>
>
> Hoffe das war verständlich, würde mich über Hilfe freuen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Rage,
ich denke, dass du Recht hast. Denn deine Gerade erfüllt ja
zweifellos beide Kriterien. Der einzige Punkt, der nicht 100%
eindeutig formuliert ist, ist:
> "Geraden an, die zur
> Winkelhalbierenden zwischen der x1 und der x3-Achse
> parallel sind, und den Abstand 5 von dieser
> Winkelhalbierenden haben."
Man könnte hier hineininterpretieren, dass sie zwischen den beiden
Achsen sein soll, aber es wird nicht ganz klar.
Liebe Grüße
Fugre
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mi 11.05.2005 | | Autor: | rage |
Zuerst mal vielen Dank,
ich schreib in einer Woche eine Klausur und hatte die Befürchtung, dass ich bereits irgend etwas bei den Grundlagen nicht, bzw. falsch verstanden habe.
Meine Frage wäre nun jedoch, ob es irgendwie eine mathematische Erklärung oder so gibt, mit der ich auch meine Mathelehrerin bzw. meine Kollegen überzeugen kann, meine Sitznachbarn waren nämlich der Auffassung das (1/5/1) als Stützvektor nicht möglich ist, hatten dafür jedoch nichtmals ansatzweise eine Begründung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo rage!
Da beide Geraden ja identisch sind, ist es egal, welchen der beiden Stützvektoren Du wählst.
Du erzeugst damit halt nur nicht zwei verschiedene Geraden mit den genannten Eigenschaften.
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 Mi 11.05.2005 | | Autor: | rage |
Ouh, ich hab deinen ersten Beitrag gar nicht entdeckt. :)
Du hast ja gesagt, dass die beiden Geraden identisch sind,
im Unterricht haben wir besprochen dass die Gerade:
[mm] \vec{x}: [/mm] (0/5/0) + n * (1/0/1)
den Abstand 5 hat, zur Winkelhalbierenden, wie in der Aufgabe gefordert.
Jedoch behauptete meine Lehrerin dass beim Stützvektor (1/5/1) der Abstand 5 nicht mehr stimmt, er würde kleiner werden.
Also wäre meine Gerade zwar identisch mit der vorherigen, die Aussage meiner Lehrerin würde jedoch auch nicht stimmen, da die beiden Geraden identisch sind, und damit beide den Abstand 5 haben.
Oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hi ...
> Also wäre meine Gerade zwar identisch mit der vorherigen,
> die Aussage meiner Lehrerin würde jedoch auch nicht
> stimmen, da die beiden Geraden identisch sind, und damit
> beide den Abstand 5 haben.
>
> Oder?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau ...
Gruß
Loddar
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
) Deiner Lehrerin zustimmen, daß damit die Aufgabe nicht gelöst ist.
