Generische Linearkombination < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen!
Könnte mir jemand verraten was eine generische Linearkombination der Varaiblen [mm] $x_1,...,x_n$ [/mm] ist?
Vielen Dank
Masahiro
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Hallo,
Linearkombination der [mm] x_i:
[/mm]
[mm] a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n [/mm] mit [mm] a_i [/mm] ais dem Skalarenkörper, falls es umVektorräume geht.
"Generisch", das klingt doch stark nach "generieren".
Ich denke, daß mit "generische Linearkombination" gemeint ist, daß man mit der Menge aller Linearkombinationen der [mm] x_i [/mm] einen - vielleicht sogar vorgegebenen? - Raum W erzeugen kann, daß also [mm] (x_1,..., x_n) [/mm] ein Erzeugendensystem dieses Raumes W ist.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela!
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Es hat glaube ich nichts mit "generieren" zutun. Es kommt von dem englischen Wort "generic" und soll wohl den Grad der Allgemeingültigkeit angeben. Also nach dem Motto, die Linearkobination erfüllt in 95% aller Fälle z.b. einen bestimmten Satz, aber sonst nicht.
Was haltet du/ihr davon?
Viele Grüße
Masahiro
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> Hallo Angela!
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> Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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> Es hat glaube ich nichts mit "generieren" zutun. Es kommt
> von dem englischen Wort "generic" und soll wohl den Grad
> der Allgemeingültigkeit angeben. Also nach dem Motto, die
> Linearkobination erfüllt in 95% aller Fälle z.b. einen
> bestimmten Satz, aber sonst nicht.
>
> Was haltet du/ihr davon?
Wenn es um die Lineare Algebra geht, überhaupt gar nichts...
Falls Du gerade eine Vorlesung aus der angewandten Mathematik besuchst, dann vielleicht, da bin ich nicht so bewandert.
Wie ist denn die Aufgabenstellung, bzw. der Zusammenhang?
Gruß v. Angela
>
> Viele Grüße
>
> Masahiro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:56 Fr 18.11.2005 | | Autor: | masahiro01 |
Hallo!
Dann werde ich mal etwas ausfürhrlicher erklären worum es geht. Von der Gebietszuordnung geht es wohl eher um angeandte Algebra. Es geht darum ein polynomiales Gleichungsystem zu lösen, und der Bergriff generisch fällt dann in folgendem Satz:
Wenn alle Lösungen kurvilinear sind, dann ist die Dartsellungsmatrix [mm] $M_f$ [/mm] nichtderogatorisch, wenn $f$ eine generische Linearkombination von [mm] $x_1,...,x_n$ [/mm] ist.
Kurze Erklärung: Mit Lösungen sind halt die Lösungen des polynomialen Gleichungssystems gemeint, kurvilinear ist eine spezielle Eigenschaft dieser, die Dartsellungsmatrix wir von einer bestimmten Multiplikationsabbildung gebildet, und nichtderogatorisch besagt dass alle Eigenräume der Darstellungsmatrix die Dimension 1 haben.
Den ganzen Zusammenhang jetzt hier zu erläutern, würde mehr Zeit in Anspruch nehmen, ich hoffe einfach dass du/ihr eine Idee habt wie die Definition des Begriffs "generisch/generic" sein könnte. Wenn nötig kann ich ja nochmals mit Infos nachlegen, ich versuche es aber nun zunächst mit dieser light-Version des Zusammenhangs.
Vielen Dank
Henning
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:41 Mo 21.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo masahiro!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deine Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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