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Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Do 09.02.2006
Autor: spatzel22

Aufgabe
Bewisen Sie folgenden Lehrsatz: Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt:
(2n-4)*90° oder (n-2)*180°

Hallo zusammen!
Wer kann mir bei dieser Aufgabenstellung behilflich sein? Ich weiß nicht so genau was ein n-Eck ist und somit weiß ich auch keine Lösung für diese Aufgabe. Das einzige was mir einfällt es mit dem Winkelsummensatz zu beweisen. Dieser gilt aber für Dreiecke. Kann mir bitte jemand von Euch helfen? Es wäre super nett wenn ihr mir sagen könntet was man unter einem n-Eck versteht.
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Geometrie: n-Eck
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:39 Do 09.02.2006
Autor: Roadrunner

Hallo spatzel,

[willkommenmr] !!


Ein $n_$-Eck ist eine Figur, mit $n_$ Ecken.
Bei einem Dreieck gilt halt: $n \ = \ 3$, bei einem Viereck $n \ = \ 4$ usw.

Kannst Du Dir nun z.B. ein Achteck vorstellen / aufzeichnen?


Für Deinen Beweis ist der Winkelsummensatz für Dreiecke schon ein guter Ansatz [ok] . Versuche mal, in wieviele Dreiecke man ein Viereck zerlegen kann durch Verbinden von gegenüberliegenden Eckpunkten, und anschließend dasselbe für ein 5-Eck usw. Fällt Dir etwas auf?


Gruß vom
Roadrunner

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