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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:36 So 01.03.2009 | | Autor: | tomekk |
| Aufgabe 1 | Berechne jeweils den Winkel [mm] \beta.
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
| Aufgabe 2 | Gegeben ist die Figur mit g [mm] \parallel [/mm] h und [mm] \alpha [/mm] = 112°. Berechne den Winkel [mm] \beta. [/mm] Begründe deine Schritte.
Tipp: Suche Teildreiecke in der Figur. Ergänze dazu die Figur durch eine geeignete Strecke als Hilfslinie.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
| Aufgabe 3 | Berechne jeweils den Winkel [mm] \beta. [/mm] Begründe jeden Schritt.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
da mein Nachhilfekind diese Aufgaben lösen muss und ich in Geometrie noch nie bewandert war, benötige ich eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 So 01.03.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Morgen,
da ich momentan nicht viel Zeit habe, hier nur etwas Grundsätzliches:
Bei allen Dreiecken und Figuren findest Du in der Regel über den Umweg der Ergänzung zu 180° einen weiteren Winkel, der dich dann Schritt für Schritt zur Lösung führt.
Achte immer darauf, ob es gleichschenklige oder gleichseitige Dreiecke sind.
Bei den gleichschenkligen sind die beiden Katheten gleich lang und die beiden Winkel, die mit der Hypotenuse gebildet werden, sind beide gleich groß. Der Winkel, den die beiden Katheten einschließen ist ein rechter.
Da die Winkelsumme im ebenen Dreieck immer 180° ist, kennst Du automatisch die beiden anderen.
Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß, also teilst Du 180° durch drei.
Ob ein Dreieck nun gleichseitig oder gleichschenklig ist, lässt sich mit einem Zirkel einfach kontrollieren.
Dann noch etwas:
Wenn z.B. parallele Linien von einer Geraden geschnitten werden, entsteht um den Schnittpunkt ein "gedachter Kreis".
Die Gerade schneidet die andere Linie in einem bestimmten Winkel. Wenn sich die Geraden rechtwinklig schneiden, hast Du vier rechte Winkel.
Wenn sich die Geraden in einem anderen Winkel schneiden, erhältst Du je zwei gleiche Winkel.
Wenn Du einen davon kennst, kennst Du also auch den zweiten. Die Winkelsumme dieser beiden ziehst Du von 360° ab und das Ergebnis teilst Du durch 2, dann hast Du den anderen Winkel.
Mit diesen Vorgaben kannst Du mal versuchen, die ein oder andere Aufgabe zu lösen.
Wenn man es mal selbst geschafft hat, dann kann man es auch jemand anderem erklären.
Eigene Erfahrung:
Früher in der Schule selbst mit Mathe gerungen - heute mit drei schulpflichtigen Kindern gesegnet...
Viel Erfolg und schönen Sonntag.
mmhkt
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Hallo,
vielleicht kannst Du ein wenig erläutern, wie weit Du bei einzelnen Aufgaben kommst, und wo Deine Probleme liegen.
Beachte die Forenregeln, insbesondere die Passage über eigene Lösungsansätze.
13 Aufgaben einzustellen ohne jegliche weitere Eigeninitiative, finde ich etwas heftig.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 So 01.03.2009 | | Autor: | tomekk |
Tatsache, die Lösungsansätze hätte ich auch posten können! 
Nun denn:
Bei Aufgabe 1 ist die Lösung des ersten Problems leicht. Da erzeugt die Winkelhalbierende ein gleichschenkliges Dreieck, wodurch man mit dem Innenwinkelsatz auf den gesuchten Winkel kommt.
(2) Hier sieht man, dass der Winkel gegenüber von [mm] \alpha [/mm] gleich diesem ist. Allerdings habe ich keinen weiteren Ansatzpunkt.
(3) Hier bin ich der Meinung, dass [mm] \alpha [/mm] = [mm] \beta [/mm] , da [mm] \alpha [/mm] von den Kreisen durch [mm] \beta [/mm] aufgespannt wird.
(4) Hier habe ich gar keinen Ansatz.
(5) Durch eine Winkelhalbierende durch [mm] \beta [/mm] kommt man hier auf ein gleichschenkliges Dreieck, worüber man wiederum [mm] \beta [/mm] errechnen kann.
(6) Hier bin ich mir sicher, dass der Winkel zwischen [mm] \beta [/mm] und g gleich [mm] \alpha [/mm] ist. Darüber kann man mit der Differenz zu 180° auf [mm] \beta [/mm] schließen.
Aufgabe 2:
Ich habe mir überlegt, dass man dieses "Trapez" mit einer Winkelhalbierenden durch [mm] \alpha [/mm] und der Reflektion dieser Geraden an g in drei gleichschenklige Dreiecke unterteilen kann und darüber auf [mm] \beta [/mm] schließt. Aber sicher, ob das geht, bin ich nicht.
Aufgabe 3:
(1) Kein Ansatz.
(2) [mm] \beta [/mm] = 90°- [mm] Nebenwinkel(\beta)
[/mm]
[mm] Nebenwinkel(\beta)= 180°-\alpha [/mm] ?
(3) & (4)?
(5) Hier ist [mm] \beta=180°-\alpha-3. [/mm] Winkel. Aber wie komme ich auf diesen?
(6) Gar keine Idee.
Da ich in Geometrie bis heute nicht die Leuchte bin, bin ich da irgendwie sehr unkreativ... :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 01.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tomekk!
Zeichne die Diagonale im Trapez von links unten nach rechts oben. Damit erhältst Du zwei gleichschenklige Dreiecke, deren Winkel man über die Winkelsummen ermitteln kann.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 Mo 02.03.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
also in der Figur erkennt man ein gleichschenkliges Dreieck. Den stumpfen Winkel an der Spitze dieses Dreiecks (Mittelpunkt des Kreises) kann man leicht berechnen.
Dann sind auch die beiden gleich grossen Basiswinkel kein Problem mehr und dann bekommst du auch leicht [mm] \beta [/mm] heraus.
Gruß Glie
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