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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:07 Di 17.11.2009 | | Autor: | Chilldown |
| Aufgabe | 1. Konstruieren Sie ein Dreieck aus a = 7,6 cm ha = 4 cm und sa = 4,8 cm mit Kontruktionsbeschreibung.
2. Kontruieren Sie ein Dreieck aus r = 3 cm ß = 65 Grad sb = 3,5 cm mit Kontruktionsbeschreibeung
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Ich verstehe beide Aufgaben nicht also ich habe bei 1. die Strecke BC gezeichnet dann die Seitehalbierende und komme dann nicht weiter bei zwei verstehe ich gar nichts.
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Hallo,
zur ersten Aufgabe:
Konstruiere doch erstmal ein Hilfsdreieck, welches aus der Seitenhalbierenden und der Höhe besteht. Das ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die dritte Seite in diesem liegt auf der Seite a, die noch gegeben ist. Aus diesen Angaben das gesuchte Dreieck zu konstruieren sollte dir sicher möglich sein!
zur zweiten Aufgabe:
Steht da noch etwas zu [mm] \(r\) [/mm] dazu? Ist das der Innkreis- oder Umkreisradius? Das könnte auch eine Skizze klären.
Ich müsste jetzt aber noch etwas über die Konstruktion nachdenken. Bei einer Lösung, gebe ich Bescheid,
Viel Erfolg,
Roland.
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Vielen Dank für deine Mühe also bei r steht nichts weiter dabei.
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Hallo!
Hast du mal darüber nachgedacht, bzw. dir eine Skizze gemacht, was es sein könnte? Außerdem hilft dann bei der Lösung der Kreiswinkelsatz, der eine Aussage über Mittelpunkts- und Peripheriewinkel macht.
Mit dem Ansatz ist es dann ganz einfach... 
Viel Erfolg und Spaß,
Roland.
PS: Hast du die erste Aufgabe lösen können?
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Ja die erste Aufgabe konnte ich lösen aber bei der zweiten hilft mir der Kreiswinkelsatz auch nicht weiter kannst du mir vielleicht einen Tipp geben?
Ich habe die Strecke sb gezeichnet und dann den Winkel eingetragen aber wie es weiter geht verstehe ich nicht.
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Hallo,
hast du dir schon mit einer Skizze klar gemacht, was für ein Radius gemeint ist? - Richtig, Umkreisradius.
Da du ja den Kreiswinkelsatz nun kennst, weißt du auch, dass der Mittelpunktswinkel doppelt so groß wie der dazugehörige Peripheriewinkel ist. Ein Peripheriewinkel ist schon gegeben - nämlich [mm] \(\beta=65°\).
[/mm]
Viel mehr will ich noch nicht verraten... Höchstens: Fang mit dem Kreis an!
Ich möchte natürlich nicht ausschließen, dass es noch andere Möglichkeiten gibt, das zu zeichnen, aber ich hab es so gemacht.
Viel Erfolg,
Roland.
PS: Es gibt zwei Lösungen.
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Hallo Roland, danke für deine Mühe aber ich stehe total auf dem Schlauch. Also ich habe den Kreis gezeichnet und sb eingetragen dann den Winkel 65 Grad aber jetzt komme ich nicht weiter ich verstehe nicht was ich mit dem doppelt so großen Winkel anfangen soll und wo ich ihn eintragen soll.
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Hallo,
dann mühe ich mich noch einmal...
Den Kreis hast du schon - fein. Dann dort den Mittelpunktswinkel, der ja doppelt so groß wie [mm] \(\beta\) [/mm] ist eintragen. Die Schnittpunkte dieser Schenkel mit dem Kreis sind die Punkte A und C im Dreieck.
Jeder Peripheriewinkel, der auf dem Kreis liegt und dessen Schenkel auch in diesen beiden Punkten liegen, hat den vorgegeben Winkel [mm] \beta. [/mm] Also brauchst du dich nur noch fragen, wo B also auch [mm] \beta [/mm] liegt. Da hilft dir dann die Seitenhalbierende [mm] S_b. [/mm] Die Seite b hast du ja schon...
Versuche es noch einmal!
Roland.
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Ok also ich habe jetzt etwas gezeichnet weis aber nicht ob es stimmt.
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Das lässt sich von hier auch schwer beurteilen...
Also nochmal die komplette Konstruktionsbeschreibung:
1. Kreis mit Radius r zeichnen.
2. Winkel mit der Größe [mm] 2*\beta [/mm] in den Mittelpunkt zeichnen, die Schenkel mit dem Kreis schneiden lassen.
3. Schnittpunkte dieser Schenkel mit dem Kreis verbinden - Seite b fertig.
4. Seite b halbieren (Mittelsenkrechte)
5. Von diesem Mittelpunkt (also dem der Seite b) mit Zirkel einen Kreis mit r=3,5cm schlagen.
6. Schnittpunkte dieses Kreises mit dem ersten Kreis sind mögliche Punkte für B (2 Stück)
7. Punkte der Seite b mit B (bzw. B') verbinden - fertig.
Nun noch nachmessen, ob du richtig lagst - bei mir stimmt alles.
Viel Erfolg,
Roland.
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