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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Geometrisch veränderlich Rente
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Geometrisch veränderlich Rente: Inflationsverlust = Zinsgewinn
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:33 Mo 06.12.2010
Autor: HROBoes

Aufgabe
Angenommen, bei einer geometrisch steigenden Rente über n Jahre möge der Progressionsfaktor genau dem Kalkulationszinsfuß entsprechen! Wann müssen in diesem Fall die jährlichen Rentenraten gezahlt werden, damit sich der Rentenbarwert auf das n-fache der ersten Rentenrate beläuft? (Begünden Sie Ihre Aussage!)


Die Rentenendwertformel bei geometrisch steigenden Renten und Kalkulationszinsfuß = Progressionsfaktor lautetnachschüssig, wie ich bereits weiß: Rn= [mm] n*r*q^{n} [/mm]
Der Rentenbarwert errechnet sich aus n * r

Nur verstehe ich nicht, wann die jährlichen Rentenraten gezahlt werden müssen.

Vielen Dank für Hilfe
Willy


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Geometrisch veränderlich Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:03 Di 07.12.2010
Autor: Josef

Hallo Willy,

[willkommenmr]


> Angenommen, bei einer geometrisch steigenden Rente über n
> Jahre möge der Progressionsfaktor genau dem
> Kalkulationszinsfuß entsprechen! Wann müssen in diesem
> Fall die jährlichen Rentenraten gezahlt werden, damit sich
> der Rentenbarwert auf das n-fache der ersten Rentenrate
> beläuft? (Begünden Sie Ihre Aussage!)
>  
> Die Rentenendwertformel bei geometrisch steigenden Renten
> und Kalkulationszinsfuß = Progressionsfaktor

> lautet nachschüssig, wie ich bereits weiß: Rn= [mm]n*r*q^{n}[/mm]

???

Das ist doch die vorschüssige Rentenendwertformel, wenn q = g.


Rentenendwert für eine nachschüssige geometrische Rente, wenn q = g:

[mm] R_n [/mm] = [mm] rnq^{n-1} [/mm]



>  Der Rentenbarwert errechnet sich aus n * r
>  

[ok]

> Nur verstehe ich nicht, wann die jährlichen Rentenraten
> gezahlt werden müssen.
>  

Da sich Zinsgewinn und Inflationsverlust ausgleichen, ergibt sich gerade die Einzahlungen.


Mein Vorschlag:

n*r *n' = [mm] rnq^{n-1} [/mm]


Was hältst du davon?



Viele Grüße
Josef
Bezug
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