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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Fr 11.12.2015 | | Autor: | XeniaK |
| Aufgabe | | Bestimme anhand der folgenden Skizze die gefragten Unbekannten. (Lösung zur Probe: 72 ◦ ) |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo, I hoffe dass jemand mir helfen kann mit diese Aufgabe.
Ich hatte 2 Jahren pause von Uni und jetzt mochte ich es weiter machen, aber leider habe ich ganz viel vergessen.
Ich mochte dass mir jemand nur tip gibt wie kann ich dass Lösen, weil ich habe keine Idea wie ich anfangen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Hallo, I hoffe dass jemand mir helfen kann mit dieser
> Aufgabe.
> Ich hatte 2 Jahren Pause von Uni und jetzt möchte ich es
> weiter machen, aber leider habe ich ganz viel vergessen.
> Ich möchte dass mir jemand nur einen Tip gibt wie ich das
> lösen kann, denn ich habe keine Idee wie ich anfangen kann.
Hallo XeniaK,
man sollte wohl noch sagen, dass die Punkte mit den
Kringeln gerade die Kreismittelpunkte für die 3 darge-
stellten Kreisbögen sein sollen.
Führen wir mal Bezeichnungen ein: A, B, C für diese
3 Kreismittelpunkte (A da wo der Winkel [mm] \alpha [/mm] eingezeichnet
ist, B rechts, C oben). Ferner sei der Punkt D der Schnitt-
punkt links.
Nun sind ABC und BDA gleichschenklige Dreiecke mit
derselben Schenkellänge. Man darf ohne Weiteres annehmen,
dass diese gemeinsame Schenkellänge r (von AB, AC und CD)
gleich 1 sei. Dies ist auch der gemeinsame Radius von zwei
der drei Kreisbögen. Der dritte Bogen hat ebenfalls einen
Radius (BC, BD). Bezeichnen wir dessen Länge mal mit s.
So, und nun bist du dran, nach einer Gleichung für die
noch verbleibende Unbekannte s zu suchen und diese
Gleichung zu lösen. Als Team-Mitarbeiter kämen zum
Beispiel die Herren Pythagoras, Euklid und Thales in Frage.
Wenn du s bestimmt hast, sollte auch die Berechnung
des Winkels [mm] \alpha [/mm] kein Problem mehr sein.
LG , Al-Chwarizmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Sa 19.12.2015 | | Autor: | weduwe |
es genügt vermutlich eine einfache Winkeljagd.
mit den Bezeichnern von Al Ch. gilt
Winkel bei B (Punkt rechts unten) [mm]=\frac{\alpha}{2}[/mm]
und damit
Winkel bei D (Punkt links unten) [mm]=90-\frac{\alpha}{4}[/mm]
aus Winkel bei D = Winkel bei A (Mittelpunkt von K) folgt das Ergebnis
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 Sa 19.12.2015 | | Autor: | chrisno |
In welchen Schritten wird die geometrische Konstruktion mit Zirkel und Lineal durchgeführt?
Wenn ich mit einem der beiden Radien beginne, sehe ich keinen einfachen Weg, den zweiten Radius zu bestimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Sa 19.12.2015 | | Autor: | weduwe |
gefragt sind nicht die Radien, sondern NUR der Winkel [mm] \alpha
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Sa 19.12.2015 | | Autor: | chrisno |
> gefragt sind nicht die Radien, sondern NUR der Winkel [mm]\alpha[/mm]
Dass nur der Winkel gefragt ist weiß ich. Deine Antwort hat mir geholfen einzusehen, wie man leicht zur Lösung kommt.
Nun möchte ich jedoch wissen, wie man die Konstruktion mit Zirkel und Lineal durchführt, sodass man am Ende 72° erhält. Das ist eine neue Frage, ich dachte aber, dass sie gut in diesen Thread passt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Sa 19.12.2015 | | Autor: | weduwe |
ich komme auf
[mm]8\cdot cos^3\frac{\alpha}{2}-8\cdot cos^2\frac{\alpha}{2}+1=0[/mm]
was einer Konstruktion mit ZuL eher abträglich sein dürfte 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:41 Sa 19.12.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich denke, dass es keinen einfacheren Weg gibt, als mit der Konstruktion eines regelmäßigen 5-Ecks zu beginnen. So kommt man zu dem gesuchten Winkel und kann das Fehlende ergänzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:18 So 20.12.2015 | | Autor: | weduwe |
da setzt du allerdings voraus, dass der Winkel 72° beträgt, was ja eigentlich gesucht wird.
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