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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo! 
Ich bitte um eine Korrektur meiner Lösung.
Lösung zu Teilaufgabe (a) und (b):
[Dateianhang nicht öffentlich]
(c) Das System ist meiner Meinung nach nicht lösbar und deshalb lässt sich auch kein Verlauf der Geraden skizzieren.
Vielen Dank für Eure Mühe!
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Mi 04.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein 1. Zeichnug zu a) ist falsch, verlängere die schräge Gerade, sie trifft die rechts. Widerspruch: keine Lösung.
wenn du das noch richtig machst, hast du auch die Lösung zu b) und auch zu c) da gibts auch eine Lösung oder unendlich viele .
wenn du die anderen Teile richtig hast musst du das sehen.
warum zeichnes du nicht ne Gerade ax+by=0 und die anderen.
Wenn du die Gleichungen durch b teilst siehst du direkt die Geraden y=k/b-a/b*x = 0 etwa für die erste [mm] (b\ne [/mm] 0)
ein oder das andere Wort sollte man auch verlieren, besonders bei b) da seh ich nicht, ohne Worte, was du zeigen willst!
Gruss leduart
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Hallo leduart & danke.
Ich habe die erste Grafik zur Teilaufgabe (a) bearbeitet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Allerdings sehe ich bei der zweiten Grafik nicht, wo der Widerspruch ist bzw. was ich falsch habe. Ich habe das aus der Schule nämlich noch so in Erinnerung, dass wenn Geraden eines Gleichungssystems parallel zueinander sind, es dann keine Lösung gibt...
Gruß
el_grecco
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Aufgabe a) ist jetzt richtig. ich hatte ja nur die erste Zeichnung beanstandet.
Ich würde allerdings etwaas allgemeiner zeichnen und nich grad eine der Geraden als x=a zeichnen, aber richtig ists auch so.
zu c) verleg den Schnittpunkt mal nach (0,0), bzw leg deine Gerade aus der dritten Zeichnung zu a mal durch 0.
zub) seh ich noch immer nichts was die Aussage bekräftigt, bzw es fehlen Worte dazu.
solltest du an Hand deiner Zeichnungen nicht Aussagen über a,b,c usw machen?
Gruss leduart
Gruss leduart
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Danke leduart. (sorry, dann war das wohl ein Missverständnis auf meiner Seite, dachte die dritte Zeichnung zur Teilaufgabe (a) wäre auch falsch.)
Ich habe die Grafik nochmals angepasst:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zu Teilaufgabe (b).
Ich habe mir das so vorgestellt: wenn drei sich in einem Punkt schneidende Geraden eine Lösung besitzen, dann besitzen auch zwei sich in einem Punkt schneidende Geraden eine Lösung. Mit den Zahlen in Klammern (1), (2) und (3) und den drei Zeichnungen, habe ich die verschiedenen Möglichkeiten durchgespielt (jeweils eine Gerade weggelassen).
Drei aufeinanderliegende Geraden besitzen unendlich viele Lösungen, genauso wie zwei aufeinanderliegende Geraden. Auch hier habe ich die verschiedenen Möglichkeiten durchgespielt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Teilaufgabe (c) leuchtet mir leider noch nicht so ganz ein...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu b)
Deine Worte sind richtig, die Illustration dazu falsch .
z. Bsp schneiden sich deine Geraden jeweis in verschiedenen Punkten.
Du musst also von einer Zeichng mit 3 sich schn. ausgehen, möglichst die Geraden in verschiedenen Farben oder Strichmustern und dann jeweils eine weglasen, oder eben nicht weglassen sondern sagen: wenn man 1 weglässt dann....
zu c) zeichne doch mal ax+by=0, dann mit anderen c,d die naechste Gerade und die dritte. wo schneiden sie sich?
was wenn a/b=c/d=e/f ?
Gruss leduart
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Ich habe die Grafiken aktualisiert:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zur Teilaufgabe (c):
Ich habe die einzelnen Gleichungen umgeformt:
(1) y = [mm] -\bruch{ax}{b}
[/mm]
(2) y = [mm] -\bruch{cx}{d}
[/mm]
(3) y = [mm] -\bruch{ex}{f}
[/mm]
Ich stehe aber an dieser Stelle echt auf dem Schlauch (weil in der Schule meistens nicht mit diesen "Skeletten" gearbeitet wurde).
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
garantiert wurden auf der Schule ca 8te Klasse Geraden der Form y=mx+b behandelt.
wenn du willst kannst du deine Gerade auch in Vektorform schreiben [mm] :\vec{x}=r*\vektor{1\\-a/b} [/mm] schreiben.
Dass y=A*x von x=0, y=0 erfüllt wird müsstest du auch sehen.
ausserdem kann man ja mal Zahlenbsp. nehmen und 2 Punkte auf der Geraden ausrechnen.
zu b) was soll der Betrachter sehen? doch nicht "eine Lösung" sondern dieselbe Lösung.
was sagt die vierte Zeichnung?
Gruss leduart
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Danke leduart (v.a. dafür, dass du mit mir "so hart ins Gericht" gehst, was die Korrektur der Teilaufgabe (b) betrifft  )
Hier die überarbeitete Version:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zur (c):
ich sehe das nur so, dass wenn ich für b, d und f 0 setzen würde und dann umforme, die Gerade jeweils parallel zur y-Achse verläuft. Für den Fall, dass b, d und f [mm] \not= [/mm] 0 sind, kann ich mir die Geraden nicht wirklich vorstellen bzw. ich weiß nicht, in welchem Zusammenhang das mit dem Lösen dieser Teilaufgabe zu sehen ist...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ax+by=0 setze a=1 b=2 dann 1. x1=1 berechne y1 zeichne den Punkt (x1,y1) dann x2=2 y2=? zeichne (x2,y2)
3. verbinde die 2 Punkte.
dasselbe mit
cx+dy=0 c=-1 b=1
dasselbe mit ex+fy=0 erfinde selbst ein e und f, wieder zeichnen.
Weiterhin : setze in allen 3 Gleichungen x=0 was kommt unabh. von den Faktoren bei y für y raus? zeichne den Punkt (0,y)
Fällt jetz endlich der Groschen?
Gruss leduart
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Danke soweit.
Nachem ich für die dritte Gleichung c = -1 und für d = 2 eingesetzt habe und alle ermittelten Geraden eingezeichnet habe, sehe ich, dass ich drei Geraden habe, die sich alle im Ursprung schneiden.
Setze ich für x = 0 in alle Gleichungen ein, sehe ich , dass der Punkt im Ursprung liegt.
Ist das die Lösung für Teilaufgabe (c)?
(Sorry, wenn der Groschen mal wieder so spät gefallen ist, aber ich arbeite wirklich hart dafür, dass mein mathematisches Verständnis wieder besser wird...)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Endlich! jedes homogene lineare GS hat die "triviale" Lösung 0.
wenn a/b=c/d=e/f hat es auserdem die unendlich vielen Lösungen y=-a/b*x
nur keine Lösung gibts nicht.
Gruss leduart
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Eine kurze Ergänzung.
Vom Übungsleiter wurde uns gesagt, dass es für den Fall "keine Lösung" neben der Parallelität der drei Geraden auch diese Situation für den Fall "keine Lösung" gibt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ist das wahr?
Gruß
el_grecco
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Mi 11.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
natürlich ist das richtig, ich hatte übersehen, dass du das nicht hattest, wenn 2 Gleichungen eine Lösung = Schnittpunkt haben, und 2 andere ne andere Lösung, dann hat das GS keine Lösung, weil die eine ja der anderen widerspricht. keiner der Punkte erfüllt alle Gleichungen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Mi 11.11.2009 | | Autor: | el_grecco |
Danke. Kein Problem, kann ja passieren!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 11.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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