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Geometrische Reihe: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Mo 13.11.2006
Autor: dsmadh

Warum multpliziert man bei der Herleitung der Geometrischen Reihe die Formel $ [mm] s_n [/mm] \ = \ [mm] a_1+a_2+a_3+...+a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1+a_1\cdot{}q^1+a_1\cdot{}q^2+...+a_1\cdot{}q^{n-1} [/mm] $ mit q...
wie kommt man darauf, das mit q zu multiplizieren und dann die beiden zu subtrahieren?

Vielen Dank im Vorraus

dsmadh

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Geometrische Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Mo 13.11.2006
Autor: hase-hh

moin,

schau mal auf http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

...also von subtrahieren finde ich bei wikipedia nichts ???


kann es sein, das du da irgendetwas vermischt hast?

gruß
wolfgang

Bezug
        
Bezug
Geometrische Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Mo 13.11.2006
Autor: Sigrid

Hallo dsmadh,


herzlich [willkommenmr]


> Warum multpliziert man bei der Herleitung der Geometrischen
> Reihe die Formel [mm]s_n \ = \ a_1+a_2+a_3+...+a_n \ = \ a_1+a_1\cdot{}q^1+a_1\cdot{}q^2+...+a_1\cdot{}q^{n-1}[/mm]
> mit q...
>  wie kommt man darauf, das mit q zu multiplizieren und dann
> die beiden zu subtrahieren?

Das Problem ist, dass man mit ... schlecht rechnen kann. Wenn du aber die Reihe mit q multiplizierst, erhälst du eine neue Reihe, die fast vollständig mit der ursprünglichen übereinstimmt:

$ [mm] s_n \cdot [/mm] q = [mm] a_1 \cdot [/mm] q + [mm] a_1 \cdot q^2 [/mm] + .... [mm] a_1 \cdot q^{n-1} [/mm] + [mm] a_1 \cdot q^n. [/mm] $

wenn du jetzt subtrahierst, hast du auf der rechten Seite nur noch:

$ [mm] a_1 [/mm] - [mm] a_1 \cdot q^n [/mm] $

Siehst du, wie es jetzt weitergeht?

Gruß
Sigrid

>  
> Vielen Dank im Vorraus
>  
> dsmadh
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Geometrische Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Mo 13.11.2006
Autor: dsmadh

ja, aber wie komm ich darauf, dass ausgerechnet mit q zu multiplizieren aber vielen dank schonma bi hierhin

Bezug
                        
Bezug
Geometrische Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Mo 13.11.2006
Autor: Brinki

Hallo dsmadh,

im Anhang findest du eine ziemlich ausführliche Erklärung zur geometrischen Reihe. Ich habe das im letzten Schuljahr mit einer Mathe-AG (Klasse 9) besprochen.

Hoffe, es kommt auch auf dem Papier verständlich rüber.

Grüße
Brinki


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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