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| Aufgabe | Betrachten sie die auf [0,3] definierte Funktion f(x)
[mm] f(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \mbox{ =0} \\ 1, & \mbox{für } x \mbox{>0} \end{cases}
[/mm]
Setzen Sie f(x) gerade auf dem Intervall [-3,3] fort und entwickeln sie eine Fourierreihe!
Konvergiert diese, wenn ja wo? |
Hallo Leute!
Wenn ich mein ak entwickeln will
[mm] \bruch{1}{3} *\integral_{-3}^{3}{f(x) cos(n*x*\bruch{\pi}{3}) }
[/mm]
kommt 0 raus.
Das einzige was ich erhalte ist ein a0=1
Wenn man die Funktion betrachtet würde das ja sinn ergeben, aber kann das stimmen?
Alle cosinus terme auch null????
lg gernot
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Di 13.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgend etwas ist an der Funktionsdefinition falsch, denn si ist die fkt bis auf den Sprung bei x=0 wirklich eine Konstante, üblicherweise sollte sie auf einem Intervall, nicht nur in einem Punkt 0 sein vielleicht soll sie für x<0 0 sein?
Wenn die Aufgabe ganz sicher so aussieht ist deine Lösung richtig, aber frag nach, ob das ein Druckfehler in der Aufgabe ist. oder lese sie sehr genau nach.
deine fkt konvergiert überall ausser bei 0
setze sie ungerade fort ergäbe -1 für x<0 also kann auch da der Druckfehler liegen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 Di 13.11.2012 | | Autor: | gernot2000 |
Vielen Dank leduard!
Nein es ist so, dass sind testbeispiele, morgen ist dann mein Tag X. und ich rechne alles was ich finden kann durch.
der nächste unterpunkt ist dann eh ungerade, da ist mehr zu rechnen!
Hab mir nur gedacht, ob ich eh nicht irgendwo einen fehler habe.
Vor allem Danke für deine rasche antort!!
lg gernot
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