Gerade parallel zur Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Sa 08.09.2007 | | Autor: | jane882 |
E:x= ( 1 2 -1)+ Lamnda ( 1 2 2)+ Mü (-2 1 2)
Jetzt soll ich zu der Ebene eine parallele Gerade aufstellen:
g:x= ( 1 1 1)+ Lamnda ( 1 2 2)
-> Wieso wählt man hier 1 1 1? Wie kommt man dadrauf? ( 1 2 2) ist klar,ist der erste Richtungsvektor.
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Hallo!
Du kannst den Aufpunktvektor frei wählen, solange er NICHT in der Ebene liegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Sa 08.09.2007 | | Autor: | jane882 |
und woher weiß ich ,dass der punkt nicht in der ebene liegt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Läge dieser Punkt in der Ebene, so müsste er Deine Ebenengleichung, die Du ja kennst, erfüllen. Es gäbe dann ein Lambda und ein Mu, so dass als Ergebnis (1 1 1) rauskäme. Wenn Du die Gleichung dazu mal aufschreibst und komponentenweise versuchst zu lösen, wirst Du auf Widersprüche stoßen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo jane882,
der Punkt (1 2 -1) liegt sicherlich in der Ebene, da hie Lambda und Mu Null sind. Für einen außerhalb dieser Ebene liegenden Punkt langt es, eine Komponente dieses Aufpunktes zu ändern. Dieser Punkt liegt dann sicherhalb außerhalb.
Viele Grüße,
Infinit
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