Geraden an Parabel (Tangenten) < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Di 04.03.2008 | | Autor: | dinni0 |
| Aufgabe | [mm] 1/4x^2 [/mm] - x - 3 = Y
y = m * x + b
-8 = 2 * m + b
b = -8 - 2 * m - bis hier ok
= m * x - 8 - 2 * m - woher kommt das m * x |
hallo ihr lieben!
brauche unbedingt hilfe - ich versteh nix unter dieser ableitung... kann mir das bitte jemand erklären?
danke
schnittpunkt mit parabel
[mm] 1/4x^2-x-3 [/mm] = mx-8-2m
hier habe ich "eigentlich" y=mx*b mit der FG der Parabel gleichgesetzt... P(2/-8) ist die angegebene Schnittstelle...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Di 04.03.2008 | | Autor: | Herby |
Hi Nadine,
Geh mal nach dieser Reihenfolge vor und meld dich wenn du hängen bleibst, ok?
Um die Tangente bilden zu können brauchen wir die Steigung m im vorgegebenen Punkt und somit die erste Ableitung.
y'=....
wenn du jetzt die x-Koordinate einsetzt, erhältst du das gesuchte m.
Allgemein lautet die Gleichung der Tangente: [mm] y_t=m*x+b
[/mm]
Wir kennen jetzt schon x, y und m - damit lässt sich auch b ermitteln.
versuch es mal 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Di 04.03.2008 | | Autor: | Herby |
Da stimmt was nicht:
[mm] 1/4*(2)^2-(2)-3=\red{-4}\not=-8
[/mm]
dann kann P(2|-8) nicht stimmen ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
war die Aufgaben so gestellt?
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Di 04.03.2008 | | Autor: | dinni0 |
danke erst mal :o)
hier die aufgabenstellung:
durch P(2/-8) gehen zwei geraden die mit angegebener parabel y = [mm] 1/4x^2 [/mm] - x - 3 je genau einen punkt gleich haben. bestimmen sie funktionsgleichung dieser geraden.(steigungen und achsenabschnitte)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Di 04.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast ne Gerade y=mx+b die soll durch den Punkt (2,-8) gehen daraus bestimmst du b durch einsetzen
Du hast richtig raus b=-8-2m
dieses b setzt du in die Gleichung y=mx+b ein und hast y=mx-8-2m
Die Geradengleichung setzt du mit der Parabelgl. gleich, und bestimmst m so, dass es nur einen Schnittpunkt gibt.
(du kriegst ne quadratische Gl. für den Schnittpunkt [mm] x=a\pm\wurzel{...}
[/mm]
die Wurzel muss 0 sein, damit es nur einen Schnittpunkt gibt,
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Di 04.03.2008 | | Autor: | dinni0 |
leduart - weißt du, dass ich dich jetzt echt doll knutschen könnte? :oD du bist seit heute morgen der erste, von sehr vielen, der es mir wirklich verständlich gemacht hat...:o)
daaaaaaaaaaaaaaaaanke!!!!
dieses forum ist so coooooooool :o))))
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![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
