Geraden im Raum < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Di 04.03.2008 | | Autor: | miezi |
| Aufgabe | eine gerade durch den punkt A hat de Richtung des Vektors v, also die parameterdarstellung [mm] \overrightarrow{OX} [/mm] = [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] + t * [mm] \vec{v} [/mm] .
A(2 / -1); [mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 4} [/mm] |
Huhu.... ich verstehe mal wieder was nicht :( Kann mir jemand helfen?
Ich habe versucht die aufgabe anzufangen, aber ich glaube es ist falsch.
Mein Versuch ist
[mm] \overrightarrow{OX} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -1} [/mm] + t * [mm] \vektor{1 \\ 4}
[/mm]
Irgendwie weiß ich nicht woher ich t wissen soll :( Im unterricht war das immer angegeben, was man da einsetzen soll...und ich weiß auch nicht, ob ich überhaupt die richtigen sachen eingesetzt habe... außer vllt bei vektor v. und wie ich dann weiter machen soll weiß ich auch nicht, weil ich mir relativ sicher bin, dass ich mal wieder bis jetzt alles falsch habe .
Toll im unterricht konnte ich noch alles und zuhause mal wieder 0. *deprimiert*
|
|
| |
|
Hallo Miezi,
> eine gerade durch den punkt A hat de Richtung des Vektors
> v, also die parameterdarstellung [mm]\overrightarrow{OX}[/mm] =
> [mm]\overrightarrow{OA}[/mm] + t * [mm]\vec{v}[/mm] .
>
> A(2 / -1); [mm]\vec{v}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 4}[/mm]
> Huhu.... ich verstehe
> mal wieder was nicht :( Kann mir jemand helfen?
> Ich habe versucht die aufgabe anzufangen, aber ich glaube
> es ist falsch.
> Mein Versuch ist
>
> [mm]\overrightarrow{OX}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ -1}[/mm] + t * [mm]\vektor{1 \\ 4}[/mm]
Das ist vollkommen richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Irgendwie weiß ich nicht woher ich t wissen soll :( Im
> unterricht war das immer angegeben, was man da einsetzen
> soll...und ich weiß auch nicht, ob ich überhaupt die
> richtigen sachen eingesetzt habe... außer vllt bei vektor
> v. und wie ich dann weiter machen soll weiß ich auch nicht,
> weil ich mir relativ sicher bin, dass ich mal wieder bis
> jetzt alles falsch habe .
> Toll im unterricht konnte ich noch alles und zuhause mal
> wieder 0. *deprimiert*
[mm]t[/mm] ist der laufende Parameter der alle reellen Zahlen durchläuft, und demzufolge alle Punkte auf der obigen Geraden.
Für [mm]t=0[/mm] erhältst Du:
[mm]\overrightarrow{OX} = \vektor{2 \\ -1} + t * \vektor{1 \\ 4}=\vektor{2 \\ -1} + 0 * \vektor{1 \\ 4}=\vektor{2 \\ -1}[/mm]
Also den Punkt A.
Wenn das die ganze Aufgabe war, dann bist Du schon fertig.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Di 04.03.2008 | | Autor: | miezi |
naja unter der aufgabe steht noch, skizziere die gerade... aber dafür muss ich doch das auch ausrechnen oder nicht?
und noch eine andere frage :( Woher weiß ich denn was ich für t einsetzen muss... warum gerade 0? oder ist das, weil man da vielleicht sicher sien kann dass 0 auch auf der gerade liegt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Di 04.03.2008 | | Autor: | miezi |
die nächste aufgabe die im buch steht verstehe ich ebenfalls nicht. da ist ein lambda? oder so... und da steht gib die koordinaten der zu Lambda (ist irgend ein zeichen ich glaube es ist dieses) = 2 (-1;0) gehörenden punkte an
was mss ich denn da nun wieder machen? Bei der ersten aufgabe bin ich auch noch nicht weiter, außer dass ich die rechnung habe :'(
|
|
|
| |
|
Hallo Miezi,
> die nächste aufgabe die im buch steht verstehe ich
> ebenfalls nicht. da ist ein lambda? oder so... und da steht
> gib die koordinaten der zu Lambda (ist irgend ein zeichen
> ich glaube es ist dieses) = 2 (-1;0) gehörenden punkte an
> was mss ich denn da nun wieder machen? Bei der ersten
> aufgabe bin ich auch noch nicht weiter, außer dass ich die
> rechnung habe :'(
Ich denke mal, da sollen die Punkte für [mm]\lambda=2[/mm], [mm]\lambda=-1[/mm] und [mm]\lambda=0[/mm] angegeben werden.
Gruß
MathePower
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
Hi, miezi,
> naja unter der aufgabe steht noch, skizziere die gerade...
> aber dafür muss ich doch das auch ausrechnen oder nicht?
Da brauchst Du nichts auszurechnen.
Du zeichnest erst mal den Punkt A ins KoSy,
dann von diesem Punkt aus den Vektor [mm] \vec{v}. [/mm]
Die Gerade ist dann die "Verlängerung" des Vektors in beide Richtungen.
> und noch eine andere frage :( Woher weiß ich denn was ich
> für t einsetzen muss... warum gerade 0? oder ist das, weil
> man da vielleicht sicher sien kann dass 0 auch auf der
> gerade liegt?
Dass MathePower für t=0 gesetzt hat, war nur EIN BEISPIEL!
t kann schlichtweg JEDE BELIEBIGE Zahl annehmen: Du erhältst immer Punkte, die auf der Geraden draufliegen!
Das ist ähnlich wie das x bei einer Funktion.
Z.B.: f(x) = [mm] x^{2}.
[/mm]
Da darfst Du ja auch für x alles einsetzen, was Du willst!
z.B. erhältst Du für x=2: f(2) = 4. Demnach liegt der Punkt P(2; 4) auf dem Graphen dieser Funktion (Parabel!).
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Di 04.03.2008 | | Autor: | miezi |
ah okay. das versuche ich gleich mal. aber mir ist gerade aufgefallen, dass in den notizen, die ich mir im unterricht gemacht habe steht
setze t = -2 und darunter eine rechnung
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 3 \\ 8 } [/mm] + (-2) [mm] \vektor{7 \\ 4 \\ 9 }
[/mm]
= [mm] \vektor{5 \\ 3 \\ 8 } [/mm] - [mm] \vektor{-14 \\ -8 \\ -18 }
[/mm]
= [mm] \vektor{-9 \\ -5 \\ -10 }
[/mm]
Warum steht da in der 2ten zeile auf einmal ein minus vor dem vektor? Das minus aus dem (-2) ist doch schon in dem vektor [mm] \vektor{-14 \\ -8 \\ -18 } [/mm] :( das verstehe ich auch nicht
|
|
|
| |
|
Hallo Miezi,
> ah okay. das versuche ich gleich mal. aber mir ist gerade
> aufgefallen, dass in den notizen, die ich mir im unterricht
> gemacht habe steht
>
> setze t = -2 und darunter eine rechnung
>
> [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{5 \\ 3 \\ 8 }[/mm] + (-2) [mm]\vektor{7 \\ 4 \\ 9 }[/mm]
>
> = [mm]\vektor{5 \\ 3 \\ 8 }[/mm] - [mm]\vektor{-14 \\ -8 \\ -18 }[/mm]
> =
> [mm]\vektor{-9 \\ -5 \\ -10 }[/mm]
>
> Warum steht da in der 2ten zeile auf einmal ein minus vor
> dem vektor? Das minus aus dem (-2) ist doch schon in dem
> vektor [mm]\vektor{-14 \\ -8 \\ -18 }[/mm] :( das verstehe ich auch
> nicht
Das ist ein Tipp-/Schreibfehler:
[mm]\vektor{5 \\ 3 \\ 8 } \red{+}\vektor{-14 \\ -8 \\ -18 }[/mm]
Gruß
MathePower
|
|
|
|
