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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 01.10.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Erläutern Sie, welche Punkte durch die folgende Parameterdarstellung beschrieben werden.
xPfeil=(-2/0/3)+k*(1/3/0) mit-2<k<3 |
Kann mir jemand bitte erklären, was damit gemeint ist.
Gruß Benno
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> Erläutern Sie, welche Punkte durch die folgende
> Parameterdarstellung beschrieben werden.
> xPfeil=(-2/0/3)+k*(1/3/0) mit-2<k<3
> Kann mir jemand bitte erklären, was damit gemeint ist.
> Gruß Benno
Hallo,
was [mm] \vec{x}=\vektor{-2\\0\\3}+k*\vektor{1\\3\\0} [/mm] mit [mm] k\in \IR [/mm] beschreibt, wirst Du wissen: eine Gerade.
Laß uns das Problem mal ins Zweidimensionale verlegen.
Zeichne doch mal die Gerade
[mm] \vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3} [/mm] mit [mm] k\in \IR [/mm] .
Nun wollen wir wissen, welche Punkte durch [mm] \vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3} [/mm] mit -2<k<3
beschrieben werden.
Zeichne doch mal die Punkte ein, die Du für k=-2, k=-1.5, k=-1, k=-0.5, k=0, k=0.5,..., =3 erhältst.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Di 01.10.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo Angela,
>
> Hallo,
>
> was [mm]\vec{x}=\vektor{-2\\0\\3}+k*\vektor{1\\3\\0}[/mm] mit [mm]k\in \IR[/mm]
> beschreibt, wirst Du wissen: eine Gerade.
>
> Laß uns das Problem mal ins Zweidimensionale verlegen.
> Zeichne doch mal die Gerade
> [mm]\vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3}[/mm] mit [mm]k\in \IR[/mm] .
Wieso das? Meinst Du nicht eher:
[mm] $\vec{x}=\left(\begin{array}{c}-2\\{\color{red}0}\end{array}\right)+k\left(\begin{array}{c}1\\3\end{array}\right)$
[/mm]
Gruß,
notinX
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> Hallo Angela,
>
> >
> > Hallo,
> >
> > was [mm]\vec{x}=\vektor{-2\\0\\3}+k*\vektor{1\\3\\0}[/mm] mit [mm]k\in \IR[/mm]
> > beschreibt, wirst Du wissen: eine Gerade.
> >
> > Laß uns das Problem mal ins Zweidimensionale verlegen.
> > Zeichne doch mal die Gerade
> > [mm]\vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3}[/mm] mit [mm]k\in \IR[/mm] .
>
> Wieso das? Meinst Du nicht eher:
>
> [mm]\vec{x}=\left(\begin{array}{c}-2\\{\color{red}0}\end{array}\right)+k\left(\begin{array}{c}1\\3\end{array}\right)[/mm]
Nö,
ich meinte einfach eine Gerade, die man auf einem Zettel zeichnen kann.
LG Angela
>
> Gruß,
>
> notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Di 01.10.2013 | | Autor: | bennoman |
Das habe ich jetzt gemacht.
Je größer k desto mehr geht die Gerade nach oben.
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> Das habe ich jetzt gemacht.
> Je größer k desto mehr geht die Gerade nach oben.
Hallo,
diese Antwort läßt mich befürchten, daß Du die Parameterdarstellung der Geraden überhaupt nicht verstanden hast.
Wir wollten ja vorerst im Zweidimensionalen bleiben, damit Du gut zeichnen kannst.
Die durch
[mm] \vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3} [/mm] mit [mm] k\in \IR [/mm] .
gegebene Gerade ist die Gerade, die durch den Punkt P(-2|1) geht und in Richtung [mm] \vektor{1\\3} [/mm] verläuft.
Wenn Du in [mm] \vec{x}=\vektor{-2\\1}+k*\vektor{1\\3} [/mm] verschiedene k einsetzt, bekommst Du nicht etwa verschiedene Geraden! Du bekommst Punkte auf der Geraden geliefert, bzw. Ortsvektoren von Punkten, die auf der Geraden liegen.
Hast Du die Gerade denn mal gezeichnet?
Welche Punkte bekommst Du denn, wenn Du die k einsetzt, die ich zuvor bei Dir "bestellte"?
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Mi 02.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo bennoman,
im Zusammenhang mit der Frage
> Erläutern Sie, welche Punkte durch die folgende
> Parameterdarstellung beschrieben werden.
kommt mir die Bedingung -2<k<3 sagen wir mal nicht so ganz naheliegend vor. Sicher dass das so heißt oder vielleicht doch
[mm] -2\le{k}\le{3}
[/mm]
?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Mi 02.10.2013 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Diophant,
deine Bemerkung habe ich mir auch schon gedacht. Aber wäre diese Fragestellung nicht zu simpel?
Die Antwort "Strecke" ist eben einfacher als "Strecke, wobei Anfangs- und Endpunkt nicht inbegriffen sind".
Deswegen finde ich die Bedingung mit [mm] \le [/mm] nicht ganz naheliegend.
Vielleicht ist die Aufgabe ja schon Level 2. 
Wer weiß, wer weiß.
Schönen Mittwoch wünsch ich dir.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Mi 02.10.2013 | | Autor: | bennoman |
Ja, die Diophant hat mit seiner Bemerkung recht.
Kann vielleicht jemand kurz erläutern, was überhaupt bei der Aufgabe von mit gefordert ist?
Die Strecke geht ja vom (-4/-6/3) bis (1/9/3). Und nun?
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Hallo bennomann,
die Antwort, auf welche die Frage dann (für [mm] -2\le{k}\le{3}) [/mm] abzielt, ist eben die: es handelt sich um die Strecke zwischen den von dir angegebenen Punkten.
Die Erkenntnis, welche man aus der Aufgabe gewinnen soll: eine eindimensionale Parameterform beschreibt eine Gerade. Schränkt man zusätzlich den Definitionsbereich des Parameters auf ein abgeschlossenes Intervall ein, so hat man eben eine Strecke. Der Unterschied sollte klar sein.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Mi 02.10.2013 | | Autor: | bennoman |
Somit habe ich mit der Anmerkung eben die Aufgabe beantwortet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:39 Mi 02.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
PS: leider kann ich gerade (unter WP8) nicht zitieren, daher die knappe Antwort.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:17 Do 03.10.2013 | | Autor: | bennoman |
DANKE
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