"Geradengleichung" < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 So 27.05.2012 | | Autor: | Salva |
Hallo ihr Lieben!
Ich verstehe nicht, was Anwedungsbeispiele bei Geradengleichungen sein sollen! Sollte ich die verschiedenen Beispiele nennen, wofür Geradengleichungen benutzt werden oder eher die Berechnungen durch die Punktrichtungsform und zwei-punkte-Form? Ich weiß einfach nicht, was ich als Anwedungsbeispiel nehmen soll...
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 So 27.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du solltest die genaue aufgabe posten. Wenn du anwendungsbeispile suchst, dann etwa Weg in Abh. von der Zeit bei fester Geschwindigkeit, dann ein konkretes Beispiel,
Preis in abh. von Menge und weiter Bsp ueberlegen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 So 27.05.2012 | | Autor: | Salva |
Ich soll zuerst die Parametergleichung einer Geraden im Raum angeben(auch zeichnerisch) und Anwendungsbeispiele geben.
Ich kann mir aber unmöglich vorstellen, dass ich Durchstoßpunkte, Nullstellen oder ähnliches als Anwedungsbeispiele nehmen soll, da wir das Thema noch nicht hatten und ich demnach ein komplett neues und unbekanntes Thema vorstelle.....
Liebe Grüße
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Hallo Salva,
jetzt gib doch mal mehr als immer nur ein Häppchen Information preis.
Worum geht es eigentlich? Bereitest Du Dich anhand alter Arbeiten auf die nächste Klassenarbeit vor? Oder ist das eine schriftliche Hausaufgabe, die außer Dir eben auch alle andern machen sollen? Oder ist das ein Referatthema?
> Ich soll zuerst die Parametergleichung einer Geraden im
> Raum angeben(auch zeichnerisch) und Anwendungsbeispiele
> geben.
Es geht also um Vektorrechnung? Sollst Du Anwendungsbeispiele für Geraden im allgemeinen geben oder eher für die Anwendung der Parameterform?
> Ich kann mir aber unmöglich vorstellen, dass ich
> Durchstoßpunkte, Nullstellen oder ähnliches als
> Anwedungsbeispiele nehmen soll, da wir das Thema noch nicht
> hatten und ich demnach ein komplett neues und unbekanntes
> Thema vorstelle.....
Klingt nach Referat. Wenn ja, was ist dann sein Thema?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 So 27.05.2012 | | Autor: | Salva |
Ich soll zum Thema "Geradengleichung" eine Präsentation halten. Wir haben bis jetzt zu Matrizen und Vektoren gearbeitet...nun soll ich aber ein neues Thema vorstellen....ich habe insgesamt drei Fragen für die Präsentation gegeben...die erste hatte ich ja bereits genannt. In der zweiten geht es darum, dass ich eine Parametergleichung angeben soll, wobei mir zwei Punkte gegeben sind. Als letztes soll ich zeigen, dass der mir genannte Punkt auf der Geraden liegt.
Genug Information? :)
Vielen Dank im vorraus!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 So 27.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Parameterdarstellung einer Geraden in [mm] R^3 [/mm] hast kannst du sie als Weg eine Flugzeugs, das zur Zeit t=0 am Aufpunkt ist und mit der Geschw, die durch den Richtungsvektor gegeben ist fliegt, wenn der Parameter die Zeit ist.
ich denke so was brauchst du.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:02 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Salva |
Okay, ich habe das mit der Anwendungsfrage denke ich verstanden! Vielen Dank!
Ich wollte kurz noch zu meiner Rechnung richtig gehen. Ich habe nun die Parametergleichung aufgestellt und wollte wissen, ob das so stimmt. Meine gegegeben Punkte sind P(4/0/2) und Q(0/2/4), daraus ergibt sich:
Vektor v= (4/0/2) + t * (-4/2/2)
Stimmt das so? Kann ich den Richtungsvektor errechnen, indem ich Q von P abziehe?
DAnke im vorraus!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:04 Mo 28.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Alles richtig
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:14 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Salva |
Super, danke!
Und wenn ich ziegen soll, dass der Punkt K(8/-2/0) auf der Geraden liegt, ist diese Rechnung dann richtig:
(8/-2/0) = (4/0/2) + t* (-4/2/2)
8=4+-4t --> t= -1
-2= 2t --> t=-1
0= 2+2t --> t= -1
Begründung: da die Wert für den Parameter t gleich sind, liegt der Punkt auf der Geraden g.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:38 Mo 28.05.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Super, danke!
>
>
> Und wenn ich ziegen soll, dass der Punkt K(8/-2/0) auf der
> Geraden liegt, ist diese Rechnung dann richtig:
>
>
> (8/-2/0) = (4/0/2) + t* (-4/2/2)
>
> 8=4+-4t --> t= -1
>
> -2= 2t --> t=-1
>
> 0= 2+2t --> t= -1
>
> Begründung: da die Wert für den Parameter t gleich sind,
> liegt der Punkt auf der Geraden g.
Alles korrekt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Di 29.05.2012 | | Autor: | Salva |
Hallo!
Ich habe nun eine Anwendungsaufgabe gefunden, weiß jedoch nicht, wie ich sie zu lösen habe:
Flugzeug Alpha fliegt geradlinig durch die Punkte A(-8/3/2) und B(-4/-1/4). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem Kilometer. Der Flughafen F befindet sich in der x-y-Ebene.
a) In welchem Punkt F ist das Flugzeug gestartet? In welchem Punkt T erreicht es seine Reiseflughoehe von 10.000m?
Wie genau kann ich den Punkt F berechnen? Soll ich dazu die allgemeine Formel benutzen?
Das wäer ja:
(x y z)= Vektor p + t* Richtungsvektor
Und wie kann ich das mit den 10.000 m Flughöhe berechnen?
p.s. Ich habe diese Aufgabe aus einem anderen Forum kopiert.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Di 29.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
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> Ich habe nun eine Anwendungsaufgabe gefunden, weiß jedoch
> nicht, wie ich sie zu lösen habe:
>
> Flugzeug Alpha fliegt geradlinig durch die Punkte A(-8/3/2)
> und B(-4/-1/4). Eine Einheit im Koordinatensystem
> entspricht einem Kilometer. Der Flughafen F befindet sich
> in der x-y-Ebene.
>
> a) In welchem Punkt F ist das Flugzeug gestartet? In
> welchem Punkt T erreicht es seine Reiseflughoehe von
> 10.000m?
>
>
> Wie genau kann ich den Punkt F berechnen? Soll ich dazu die
> allgemeine Formel benutzen?
> Das wäer ja:
>
> (x y z)= Vektor p + t* Richtungsvektor
>
>
> Und wie kann ich das mit den 10.000 m Flughöhe berechnen?
>
> p.s. Ich habe diese Aufgabe aus einem anderen Forum
> kopiert.
>
Stelle die Gleichung der Gerade auf, die durch A und B geht. Diese hat die Form
(x, y, z)= Vektor p + t* Richtungsvektor
Der Flughafen F befindet sich in der x-y-Ebene, d.h.: bestimme t so, dass die 3. Koordinate z=0 ist. So bekommst Du F.
Zur Flughöhe: bestimme t so, dass die 3. Koordinate z=10 ist
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Di 29.05.2012 | | Autor: | Salva |
Ich habe jetzt die Gleichung aufgestellt:
(x y z)= (-8/ 3/2) + t* (4/-4/2) --> Stimmt das so?
Wie genau mach ich das nun mir z=0? Muss ich ein gleichungssystem aufstellen?
Und warum muss z überhaupt null sein? Was ist der Grund dafür?
LG
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Hallo Salva,
> Ich habe jetzt die Gleichung aufgestellt:
>
> (x y z)= (-8/ 3/2) + t* (4/-4/2) --> Stimmt das so?
>
Ja, das stimmt so. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wie genau mach ich das nun mir z=0? Muss ich ein
> gleichungssystem aufstellen?
Eine Gleichung ist aufzustellen.
> Und warum muss z überhaupt null sein? Was ist der Grund
> dafür?
>
Weil sich der Flughafen in der x-y-Ebene befindet.
>
> LG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Di 29.05.2012 | | Autor: | Salva |
Vielen Dank!
Wie genau stelle ich die Gleichung denn auf? was gilt denn für x und y ?
Würde die Gleichung für z=0 So aussehen:
0= 2+2t --> t=-1?
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Hallo Salva,
> Vielen Dank!
>
>
> Wie genau stelle ich die Gleichung denn auf? was gilt denn
> für x und y ?
>
> Würde die Gleichung für z=0 So aussehen:
>
> 0= 2+2t --> t=-1?
>
Das ist auch die einzige Gleichung, die Du aufstellen musst.
Mit dem ermittelten t gehst Du jetzt in die Geradengleichuing.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Di 29.05.2012 | | Autor: | Salva |
Achso, also reicht es, dass ich z = 0 gegeben habe. Ich muss also t=-1 in die beiden anderen einsetzen, wonach sich folgendes ergibt:
x= -8+ 4* (-1) --> x= -12
y= 3 + (-1)*(-4) --> y =7
Also gilt für F = (-12/7/0)?
Das mit der Null für Z=0 habe ich leider immnoch nicht verstanden...wie wäre es denn, wenn sich der Punkt auf der yz-ebene befinden würde? Wie definiert sich das denn?
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Hallo Salva,
> Achso, also reicht es, dass ich z = 0 gegeben habe. Ich
> muss also t=-1 in die beiden anderen einsetzen, wonach sich
> folgendes ergibt:
>
> x= -8+ 4* (-1) --> x= -12
>
> y= 3 + (-1)*(-4) --> y =7
>
>
> Also gilt für F = (-12/7/0)?
>
Ja.
>
> Das mit der Null für Z=0 habe ich leider immnoch nicht
> verstanden...wie wäre es denn, wenn sich der Punkt auf der
> yz-ebene befinden würde? Wie definiert sich das denn?
Dann ist x=0 zu setzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Di 29.05.2012 | | Autor: | Salva |
Super!
Würdest du nur einmal noch diese Rechnung kontrollieren:
z=10
10= 2+2t --> t=4
Vielen vielen Dank!
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Hallo Salva,
> Super!
>
>
> Würdest du nur einmal noch diese Rechnung kontrollieren:
>
> z=10
>
> 10= 2+2t --> t=4
>
Stimmt.
>
>
> Vielen vielen Dank!
Gruss
MathePower
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