Geradengleichung bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Mi 14.10.2015 | | Autor: | Naria |
| Aufgabe | Ein zweiter Fisch befand sich zum Zeitpunkt t= -5 im Punkt A(250|-250|-600) und zum Zeitpunkt t2= 5 im Punkt B(450|-900|-600).
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, die die Schiwmmbahn des Fisches beschreibt. Achten Sie dabei insbesondere darauf, dass auch in dieser Gleichung der Parameter t die Bedeutung der Zeit in Sekunden seit 8:00 beibehält. |
Hallo, ich nochmal...
Die Aufgabe ist mir soweit klar, dass sich der Fisch quasi um 7:55 im Punkt A und um 8:05 im Punkt B aufhält.
Wie muss ich das in der Geradengleichung berücksichtigen?
Meine Idee war, dass ich als Stützvektor den Punkt wählen muss, an welchem sich der Fisch um 8:00 befindet.
Also muss ich den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] bestimmen und dann mit 1/2 multiplizieren?!
Das wäre dann: [mm] \vektor{100 \\ -325 \\ 0}
[/mm]
Ich habe aber irgendwie das Gefühl, dass das nicht richtig ist - wenn der Fisch sich um 7:55 in einer Ziefe von -600 befindet und um 8:ß5 ebenfalls - wird er wohl kaum um 8:00 an der Meeresoberfläche herumschwimmen, oder?
Was habe ich falsch gemacht?
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Hallo Naria,
> Ein zweiter Fisch befand sich zum Zeitpunkt t= -5 im Punkt
> A(250|-250|-600) und zum Zeitpunkt t2= 5 im Punkt
> B(450|-900|-600).
>
> Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, die die
> Schiwmmbahn des Fisches beschreibt. Achten Sie dabei
> insbesondere darauf, dass auch in dieser Gleichung der
> Parameter t die Bedeutung der Zeit in Sekunden seit 8:00
> beibehält.
> Hallo, ich nochmal...
>
> Die Aufgabe ist mir soweit klar, dass sich der Fisch quasi
> um 7:55 im Punkt A und um 8:05 im Punkt B aufhält.
>
> Wie muss ich das in der Geradengleichung berücksichtigen?
>
> Meine Idee war, dass ich als Stützvektor den Punkt wählen
> muss, an welchem sich der Fisch um 8:00 befindet.
Du meinst den Vektor vom Ursprung zu dem Punkt - das ist ne gute Idee ...
> Also muss ich den Vektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] bestimmen und
> dann mit 1/2 multiplizieren?!
Du musst den Mittelpunkt M der Strecke AB bestimmen.
zB. mit den Koordinaten so:
[mm]M=\frac{1}{2}(A+B)[/mm]
Dann kannst du [mm]\overrightarrow{0M}[/mm] als Stützvektor nehmen ...
Wenn du es vektoriell rechnen willst, rechne [mm]\overrightarrow{0M}=\frac{1}{2}\cdot{}\left[\overrightarrow{0A}\red+\overrightarrow{OB}\right][/mm]
Mache dir mal eine Skizze ...
Zeichne 2 Punkte A,B irgendwie ein und male mal dieses Kräfteparallelogramm, dann siehst du das direktemeng
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> Das wäre dann: [mm]\vektor{100 \\ -325 \\ 0}[/mm]
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> Ich habe aber irgendwie das Gefühl, dass das nicht richtig
> ist - wenn der Fisch sich um 7:55 in einer Ziefe von -600
> befindet und um 8:ß5 ebenfalls - wird er wohl kaum um 8:00
> an der Meeresoberfläche herumschwimmen, oder?
Eher nicht, außer er hat Düsenantrieb und schwimmt kreuz und quer
>
> Was habe ich falsch gemacht?
>
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Mi 14.10.2015 | | Autor: | Naria |
Oh man - heute stehe ich scheinbar auf dem Schlauch.
Ja klar, die Strecke wird durch Addition berechnet... keine Ahnung wie ich darauf komme den Vektor zu berechnen - nun ist es logisch :)
Hatte mich ja auch schon gewundert :D
Danke nochmals!!!
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