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| Aufgabe | Aufgabe 1: Zwei Autos sind auf einer geraden Straße s = 3000 m voneinander entfernt. Wo begegnen sie sich, wenn sie aufeinander zu fahren ? |v1| = 54 km/h, |v2| = 72 km/h
Aufgabe 3: Zwei Schwimmer starten zeitgleich auf einer 50 m-Bahn zu einem 1500 m-Rennen. Beide schwimmen mit konstanter Geschwindigkeit. Schwimmer A benötigt 18 Minuten, Schwimmer B benötigt 22 Minuten für diese Strecke. Nach welchen Zeiten begegnen sich die beiden Schwimmer mit entgegengesetzten Richtungen ihrer Geschwindigkeit ? Veranschaulichen Sie das Problem in einem s-t-Diagramm.
Lösungen:
zu 1: zu 1: [mm] s_{1} [/mm] + [mm] s_{2} [/mm] = s = 3000m
[mm] \bruch{v_{1}}{v_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{s_{1}}{s_{2}}
[/mm]
[mm] 0,75*s_{2} [/mm] = [mm] s_{1}
[/mm]
zu 3: Vielfache von 0,66 min = 39,6 s |
Guten Morgen,
ich habe an der Aufgabe 1 geknobbelt, aber komm einfach nicht weiter. ich kenne auf jedenfall s=3000m v1 und v2, so dass ich die Zeiten für den bestimmen könnte, aber das bringt nichts. dann habe ich in den lösungen geschaut und die waren auch nicht so ausführlich. s1+s2=3000m ist noch verständlich, aber wie kommt man auf
[mm] \bruch{v_{1}}{v_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{s_{1}}{s_{2}} [/mm] ?
Danke vorab.
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Hallo!
Erweitere mal den linken Bruch mit t, dann siehst du es.
Ich würde es anders machen:
Wagen 1:
[mm] s_1(t)=v_1t
[/mm]
Wagen 2:
[mm] s_2(t)=v_2t
[/mm]
Die wagen treffen sich, wenn sie zusammen 3000m gefahren sind. Damit bekommst du t, und danach auch die einzelnen Strecken.
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> Hallo!
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> Erweitere mal den linken Bruch mit t, dann siehst du es.
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> Ich würde es anders machen:
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> Wagen 1:
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> [mm]s_1(t)=v_1t[/mm]
>
>
> Wagen 2:
>
> [mm]s_2(t)=v_2t[/mm]
da hab ich doch 3unbekannte t, s1, s2 mit 2gleichungen. wie soll das helfen ?
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> Die wagen treffen sich, wenn sie zusammen 3000m gefahren
> sind. Damit bekommst du t, und danach auch die einzelnen
> Strecken.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mo 03.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo monstre!
Du hast doch noch eine 3. Gleichung mit [mm] $s_1+s_2 [/mm] \ = \ 3000 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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hallo,
so hab jetzt endgültig die 1, aber die aufgabe 3 ist noch schwer:
[mm] s_{gesamt}=1500m
[/mm]
[mm] s_{Bahn}=50m
[/mm]
Runden: [mm] n=\bruch{s_{gesamt}}{s_{Bahn}}=\bruch{1500}{50}=30
[/mm]
[mm] t_{A}=18min=1080s
[/mm]
[mm] t_{B}=22min=1320s
[/mm]
[mm] t_{A, 50m}=\bruch{t_{A}}{n}=\bruch{1080s}{30}=36s
[/mm]
[mm] t_{B, 50m}=\bruch{t_{B}}{n}=\bruch{1320s}{30}=44s
[/mm]
[mm] \Delta t=t_{B, 50m}-t_{A, 50m}=44s-36s=8s
[/mm]
bis hier komme ich, aber dann könnte ich nur sagen, wenn die strecke gerade wäre, wann die sich treffen, aber die bahn geht nur 50m und dann dreht er sich in andere Richtung. wie gehe ich jetzt vor?
Nochmals vielen, vielen Dank für die 1 :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Mo 03.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du denn den Tip verfolgt, das ganze in ein s-t diagramm , wobei wenn einer bei 50m (oder wieder 0m ankommt mit derselben Geschw. (keine Zeit für die Wende) aber entgegengesetzt schwimmt? dann kannst du daraus alles ablesen!
Gruss leduart
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ich weiß, dass man das so machen kann, aber ich würde gerne das rechnerisch lösen. also wie gehe ich vor bzw. wie gehe ich weiter vor?
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Hallo monstre,
der Tipp mit dem Diagramm ist trotzdem gut. Mach mal eins.
Dann weißt du nämlich sofort, was Du eigentlich rechnen musst. Denn natürlich ist die rechnerische Bestimmung eines Schnittpunkts genauer als die grafische.
Grüße
reverend
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