Geschwindigkeit ggüber Grund < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
mal wieder eine Frage mit Lösungsvorschlag.
Aufgabe:
Ein Fluss strömt mit einer Geschwindigkeit vom Betrag Vs=5,0 km/s. Berechnen sie den Betrag und die Richtung der Geschwindigkeit [mm] \vec{Ve}, [/mm] die ein Boot einhalten muss, damit die Geschwindigkeit vom Betrag Vres=7km/h genau senkrecht zur STrömung über den Fluß fährt.
Lösungsversuch
Betrag Vres rechne ich ja normal so:
Vres= [mm] \wurzel{ \vec{Vx}²+ \vec{Vy}²+ \vec{Vz}²}
[/mm]
in dem Fall:
7,0km/h= [mm] \wurzel{ \vec{5,0km/h}²+ \vec{y}²+ 0²}
[/mm]
also:
7,0km/h=5,0km/h+y
2,0km/h=y
Nur bin ich der Meinung das mein Ergebnis nicht stimmt da:
Vres = [mm] \wurzel{ \vec{5,0km/h}²+ \vec{2}²+ 0²}
[/mm]
Vres [mm] \approx [/mm] 5,4
Normal müsste für y [mm] \approx [/mm] 4,9 rauskommen das ich auf Vres=7 komm.
Und mit der Richtung weiß ich auch nichts anzufangen.
Meine Fragen:
1, Ist meine Funktion richtig berechnet bzw. richtig aufgestellt
2, Wie berechne ich die Richtung
Im voraus wieder mal vielen Dank
(Was wär ich nur ohne euch ;) )
Gruß Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcel!
Dein Ansatz ist leider nicht richtig, da in unserem Falle die resultierende Geschwindigkeit [mm] $v_{res}$ [/mm] nicht die Hypotenuse des Vektordreieckes darstellt.
Du musst ja gegen die Strömng steuern, damit das Boot auch wirklich senkrecht zur Fließrichtung fährt.
Sieh Dir doch mal diese ähnliche Frage (mit Antwort und Skizze) an.
Kannst Du Deine Aufgabe damit nun lösen?
Gruß
Loddar
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Hmmm *kopfkratz*
Ok ... das Boot muss dann praktisch in dem Winkel fahren wo es "abdriften" würde, oder? Das wäre dann die Richtung?!?
Aber wie komm ich auf die Geschwindigkeit?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcel!
Der Ansatz von vorhin über den Pythagoras war doch schon ganz gut (siehe auch meine Skizze in der anderen Antwort):
[mm] $v_s^2 [/mm] + [mm] v_{res}^2 [/mm] \ = \ [mm] v_e^2$
[/mm]
[mm] $5,0^2 [/mm] + [mm] 7,0^2 [/mm] \ = \ [mm] v_e^2$
[/mm]
Und für den Winkel verwenden wir den Tangens: [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{v_s}{v_{res}}$
[/mm]
Welche Werte erhältst Du nun?
Gruß
Loddar
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Ve = 12km/h
Winkel: 35,5°
Ist das richtig?
Wenn ja, dann vielen vielen Dank!!
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Ve natürlich 8,6km/h
mein Fehler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcel!
Mit [mm] $v_e [/mm] \ = \ 8,6 \ [mm] \bruch{km}{h}$ [/mm] und [mm] $\alpha [/mm] \ = \ 35,5°$ stimmt's ...
Gruß
Loddar
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