Geschwindigkeitsberechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Fahrzeug braucht zu einer 100KM langen strecke 1h weniger als F2, weil F2 Stündlich 5 KM weniger zurück legt als F1. Welche Geschwindigkeit hat F1 ?
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Hi @ll,
stehe vor der aufgabe und habe echt keine ahnung wie ich anfangen soll.
Bitte um detaillierte antworten. Habe große probleme bei solchen Aufgaben
Wäre nicht schlecht wenn der rechenweg zum ergebnis genau erklärt wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ironman!
Du musst hier zunächst ein Gleichungssystem aufstellen.
Gemäß der Formel $s \ = \ v*t$ gilt:
[mm] $$\text{Fahrzeug 1: } [/mm] \ [mm] v_1*t_1 [/mm] \ = \ 100 \ [mm] \text{km}$$
[/mm]
[mm] $$\text{Fahrzeug 2: } [/mm] \ [mm] v_2*t_2 [/mm] \ = \ 100 \ [mm] \text{km}$$
[/mm]
Damit ergibt sich:
[mm] $$v_1*t_1 [/mm] \ = \ [mm] v_2*t_2$$
[/mm]
Zudem ergibt sich aus dem Aufgabentext:
[mm] $$t_1 [/mm] \ = \ [mm] t_2-1$$
[/mm]
[mm] $$v_2 [/mm] \ = \ [mm] v_1-5$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Dein ansatz hat mir jetzt nicht arg weiter gebracht ich muss ja daraus eine gleichung erstellen aber wie soll ich da jetzt weiter vorgehen
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Hallo, nummerieren wir mal die Gleichungen (alles ohne Einheiten)
(1) [mm] v_1*t_1=100
[/mm]
(2) [mm] v_2*t_2=100
[/mm]
(3) [mm] t_1=t_2-1
[/mm]
(4) [mm] v_2=v_1-5
[/mm]
einsetzen von (3) in (1) und (4) in (2), du bekommst zwei neue Gleichungen
(5) [mm] v_1*(t_2-1)=100
[/mm]
(6) [mm] (v_1-5)*t_2=100
[/mm]
schön, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
aus (5) folgt
[mm] v_1*t_2-v_1=100
[/mm]
(7) [mm] t_2=\bruch{100}{v_1}+1
[/mm]
Gleichung (7) einsetzen in Gleichung (6)
[mm] (v_1-5)*(\bruch{100}{v_1}+1)=100
[/mm]
so Ziel fast erreicht, eine Gleichung mit einer Unbekannten, löse die Klammern auf, fasse zusammen, du erhälst eine quadratische Gleichung
Steffi
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