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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Mo 08.10.2012 | | Autor: | durden88 |
Hallo. Es geht sich hier um die Herleitung der Formel zur Geschwindigkeitsentwicklung beim Bremsen in Abhängigkeit des Weges. Diese sieht wie folgt aus:
v(s)= [mm] \wurzel{v_0^2-2bs}
[/mm]
und leitet sich aus folgenden Gleichungen ab:
1) Geschwindigkeit/Zeit-Funktion: [mm] v(t)=v_0-bt
[/mm]
2) Bremsweg: s(t)= [mm] v_0*t-\bruch{b}{2}*t^2
[/mm]
mit t= Zeit, b=Proportionalitätsfaktor, [mm] v_0= [/mm] Anfangsgeschwindigkeit, s= Strecke
Ich hab aber keinen Ansatz, ich denke ich muss irgendwas irgendwo einsetzen....hat da jemand ne Idee für mich?
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Hallo,
also du willst
$ v(s)= [mm] \wurzel{v_0^2-2bs} [/mm] $
aus [mm]v(t)=v_0-bt[/mm] (1)
und $ s(t)= [mm] v_0*t-\bruch{b}{2}*t^2 [/mm] $ (2)
herleiten. Habe ich das richtig verstanden?
Dazu kann man z.B. (1) nach t auflösen und dann in (2) einsetzen.
Anschließend (2) nach v auflösen.
Grüße
franzzink
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Mo 08.10.2012 | | Autor: | durden88 |
Habe ich mir auch gedacht, weil t muss ja wegfallen! Aber was wird aus v(t), das ist ja nicht [mm] v_0.....
[/mm]
ich hätte ja dann [mm] t=\bruch{v(t)-v_0}{-b}....
[/mm]
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> Habe ich mir auch gedacht, weil t muss ja wegfallen! Aber
> was wird aus v(t), das ist ja nicht [mm]v_0.....[/mm]
>
> ich hätte ja dann [mm]t=\bruch{v(t)-v_0}{-b}....[/mm]
Richtig.
[mm]t=\bruch{v(t)-v_0}{-b} = \bruch{v_0-v}{b}[/mm]
Statt v(t) schreibt man am besten nur noch v, weil man t ja gerade aus der Gleichung "eliminieren" will. Ganz am Ende schreibt man v(s), weil dann die Geschwindigkeit in Abhängigkeit des zurückgelegten Weges angegeben wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Mo 08.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo. Es geht sich hier um die Herleitung der Formel zur
> Geschwindigkeitsentwicklung beim Bremsen in Abhängigkeit
> des Weges. Diese sieht wie folgt aus:
>
> v(s)= [mm]\wurzel{v_0^2-2bs}[/mm]
>
> und leitet sich aus folgenden Gleichungen ab:
>
> 1) Geschwindigkeit/Zeit-Funktion: [mm]v(t)=v_0-bt[/mm]
> 2) Bremsweg: s(t)= [mm]v_0*t-\bruch{b}{2}*t^2[/mm]
>
> mit t= Zeit, b=Proportionalitätsfaktor, [mm]v_0=[/mm]
> Anfangsgeschwindigkeit, s= Strecke
>
> Ich hab aber keinen Ansatz, ich denke ich muss irgendwas
> irgendwo einsetzen....hat da jemand ne Idee für mich?
Löse 2) nach t auf und setze das in 1) ein.
FRED
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