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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Do 07.10.2010 | | Autor: | marc1001 |
| Aufgabe | | Ein Masseteilchen bewege sich gleichförmig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit [mm] \omege [/mm] auf einer Kreisbahn mit Radius R, [mm] t\ge [/mm] 0. Der Geschwindigkeitsvektor ist gegeben durch [mm] \vec v(t)=-R\omega*sin(\omega*t)*\vec e_x+R*\omega*cos(\omega*t)*\vec e_y. [/mm] GEben sie den Geschwindigkeitsvektor in Polarkoordinaten an und interpretieren Sie ihr Ergebnis. Es gil [mm] \phi=\omega*t [/mm] bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung |
Hallo,
ich sehe diese Art Aufgabe gerade zum ersten mal.
In meinem Buch finde ich folgende Umrechnung:
[mm] a_r=a_x*cos\phi+a_y*sin\phi
[/mm]
[mm] a_\phi=-a_x*sin\phi+a_y*cos\phi
[/mm]
Demnach:
[mm] a_r=-R\omega*sin(\omega*t)+cos\phi+R\omega*cos(\omega*t)*sin\phi
[/mm]
[mm] a_\phi=R\omega*sin(\omega*t)+Sin\phi+R\omega*cos(\omega*t)*cos\phi
[/mm]
für [mm] \phi=\omega*t [/mm]
[mm] a_r=0
[/mm]
[mm] a_\phi=R\omega [/mm]
Kann das sein ???
Gruß
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Do 07.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo marc
1. es ist sehr ungeschickt für die Komponenten von v a zu schreiben.
2. ohne Rechnung kannst du doch sehen, dass die Geschw. tangential ist also senkrecht auf [mm] \vec{r} [/mm] also [mm] v_r=o [/mm] und die Tangentialgeschw, also die in [mm] \phi [/mm] Richtung die [mm] Winkelgeschw.\phi'=\omega [/mm] ist. mal dem Radius.
Wie du rechnest ist nicht ganz klar, bzw. erstens Tipfehler, 2. zu formal für ein Verständnis.
Gruss leduart
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