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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:29 Di 15.05.2018 | | Autor: | Son |
| Aufgabe | | Sei φ [mm] \in C^1([t_0,t_1],IR) [/mm] für [mm] t_0 =0 [/mm] und es gilt φ′(t) ≤ -αφ(t) + β wobei [mm] \alpha, \beta [/mm] >0 konstant. Zu zeigen ist: φ(t) <= φ [mm] (t_0) [/mm] + [mm] \bruch{\beta}{\alpha} [/mm] |
Mein Ansatz:
Mit eulernschem Multiplikator:
[mm] u(t)=exp(\integral_{t_0}^{t}{\alpha ds}) [/mm] * [mm] u_0 +\integral_{t_0}^{t}{exp((\integral_{t_0}^{t}{\alpha d\delta}) \beta ds}
[/mm]
Gibt es andere Ansätze, da ich damit nicht weiterkomme?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 18.05.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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