Gleichförmige Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | ein auto rast im stadtverkehr mit einer geschwindigkeit von 90km/h an einem stehenden polizeiauto vorbei und fährt mit konstanter geschwindigkeit weiter. die polizisten nehmen nach einer reaktionszeit von 1s die verfolgung auf. die polizei hat ein schnelles auto, das in 14s gleichförmig auf seine höchstgeschwindigkeit von 252km/h beschleunigen kann. wie lange braucht die polizei, um das fluchtauto einzuholen? wecher weg wird dabei zurückgelegt |
Hallo, kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss?
252km/h sind 70m/s
90km/h sind 25m/s
die Beschleunigung der Polizei beträgt 5m/s² * t
x(t)= 2,5m/s²*t² ... wegen der einen sekunde Reaktionszeit muss es doch dann heißen x(t)= 2,5m/s²*(t-1)²
f(t)= 25m/s *t
Kann mir bitte jemand sagen, was ich als nächstes tun muss, um die Aufgabe zu lösen?
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Hallo happyhippo213, ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Glückliche Nilpferde begrüßen wir hier besonders gern. 
Du hast da doch schon fast alles Nötige ermittelt:
> ein auto rast im stadtverkehr mit einer geschwindigkeit von
> 90km/h an einem stehenden polizeiauto vorbei und fährt mit
> konstanter geschwindigkeit weiter. die polizisten nehmen
> nach einer reaktionszeit von 1s die verfolgung auf. die
> polizei hat ein schnelles auto, das in 14s gleichförmig
> auf seine höchstgeschwindigkeit von 252km/h beschleunigen
> kann.
Wie, die wollen im Stadtverkehr womöglich 252km/h fahren? So bleibt man nicht lange Polizist...
> wie lange braucht die polizei, um das fluchtauto
> einzuholen? wecher weg wird dabei zurückgelegt?
>
> Hallo, kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser
> Aufgabe vorgehen muss?
> 252km/h sind 70m/s ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 90km/h sind 25m/s
>
> die Beschleunigung der Polizei beträgt 5m/s² * t
> x(t)= 2,5m/s²*t² ... wegen der einen sekunde
> Reaktionszeit muss es doch dann heißen x(t)=
> 2,5m/s²*(t-1)²
> f(t)= 25m/s *t
>
> Kann mir bitte jemand sagen, was ich als nächstes tun
> muss, um die Aufgabe zu lösen?
Das sind doch ziemlich viele "Daumen hoch". ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Du musst nur noch gleichsetzen: x(t)=f(t) und nach t auflösen.
[mm] 2,5*(t-1)^2=25*t
[/mm]
Wie groß ist nun $t$? (Das ist dann der Zeitpunkt, an dem die Polizei am Schnellfahrer wie bekloppt vorbeirast. Ich bin gespannt, was dann passiert. Wahrscheinlich biegt der Verfolgte einfach mal ab.)
Übrigens: vergiss die komischen ASCII-Hochzahlen. Da gibt es ja sowieso nur die ² und die ³. Sie sind schlecht zu lesen und funktionieren in unserem Formeleditor sowieso nicht. Exponenten werden in LaTeX, das wir hier verwenden, durch ein Caret-Zeichen "^" eingeleitet und durch geschweifte Klammern [mm] \{\} [/mm] eingerahmt.
[mm] e^{x-1} [/mm] schreibt man e^{x-1}
[mm] x^a [/mm] schreibt man x^{a}
[mm] n^{4k} [/mm] schreibt man n^{4k}
etc.
Besteht der Exponent aus nur einem Zeichen (also z.B. 5 oder q oder x, nicht aber -1), dann können die geschweiften Klammern um den Exponenten auch entfallen.
So, jetzt bleibt nur noch die quadratische Gleichung zu lösen und zu entscheiden, welche Lösung hier eigentlich gesucht ist.
Grüße
reverend
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