Gleichförmige Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Di 17.10.2006 | | Autor: | caro0605 |
| Aufgabe | | Ein Güterzug hat eine Anfangsgeschwindigkeit von v=36km/h. Dabei legt er folgende Bewegungen zurück: geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung im ersten Teil und dann eine gleichförmige Bewegung. Zeichnen Sie das v-t-Diagramm und das s-t-Diagramm. Berechnen Sie die fehlenden Größen. Geg: t1= 20s; t2= 20s; a1=0,75 m/s²; Anfangsweg s0= 350m |
Hallo,
also die s und v für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung habe ich bereits gerechnet. Doch nun komme ich bei der Berechnung für s bei der gleichförmigen Bewegung nicht weiter. Ich weiß das die Gleichung dafür s=v*t+s0 lautet. Ich denke, da man ja zwei Unbekannte hat, dass man für v= s/t einsetzen kann, bin mir aber nicht sicher. Doch wie bekomme ich nun alle s auf eine Seite?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Wenn ich deine Formeln noch ein wenig erweitern darf:
$s(t)= [mm] s_0 [/mm] + [mm] v_0(t-t_0) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}a(t-t_0)^2$
[/mm]
[mm] $v(t)=v_0+a(t-t_0)$
[/mm]
Nun, was ist das alles:
[mm] t_0 [/mm] ist der Startzeitpunkt. Zuerst ist er 0, aber die gleichförmige Bewegung beginnt ja, wenn schon 20s vergangen sind, also gilt im zweiten Teil [mm] t_0=20s
[/mm]
[mm] s_0 [/mm] ist die Strecke, die vor dem Start schon zurückgelegt wurde. Sie ist anfangs 350m, und wenn du mit der gleichförmigen Bewegung anfängst, hat der Zug ja noch eine Strecke zurückgelegt.
[mm] v_0 [/mm] ist ebenfalls die Geschwindigkeit, die der Zug am Beginn schon hat. Die ist anfangs auch 0, aber im zweiten Teil hat der Zug ja schon eine Geschwindigkeit.
Sooo, nun sagst du, du hast die beschleunigte Bewegung schon ausgerechnet.
Also hast du ausgerechnet, , welche Strecke der Zug nach diesen 20 Sekunden zurückgelegt hat, und welche Geschwindigkeit er dabei bekommen hat?
Diese drei Werte, also Zeit, Strecke und Geschwindigkeit steckst du jetzt als neue Anfangswerte in die Formeln rein. Natürlich ist a jetzt 0.
Eventuell kennst du das [mm] $(t-t_0)$ [/mm] nicht. Wenn du statt dessen nur t nimmst, hieße das, daß du im zweiten teil mit der Zeitrechnung wieder bei 0 beginnst.
Ach so, im ersten Teil ist [mm] t_0=0, [/mm] und t geht bis 20s. Im zweiten Teilist [mm] t_0=20 [/mm] und t geht bis 40!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 17.10.2006 | | Autor: | caro0605 |
| Aufgabe | Wenn ich deine Formeln noch ein wenig erweitern darf:
Nun, was ist das alles:
ist der Startzeitpunkt. Zuerst ist er 0, aber die gleichförmige Bewegung beginnt ja, wenn schon 20s vergangen sind, also gilt im zweiten Teil
ist die Strecke, die vor dem Start schon zurückgelegt wurde. Sie ist anfangs 350m, und wenn du mit der gleichförmigen Bewegung anfängst, hat der Zug ja noch eine Strecke zurückgelegt.
ist ebenfalls die Geschwindigkeit, die der Zug am Beginn schon hat. Die ist anfangs auch 0, aber im zweiten Teil hat der Zug ja schon eine Geschwindigkeit.
Sooo, nun sagst du, du hast die beschleunigte Bewegung schon ausgerechnet.
Also hast du ausgerechnet, , welche Strecke der Zug nach diesen 20 Sekunden zurückgelegt hat, und welche Geschwindigkeit er dabei bekommen hat?
Diese drei Werte, also Zeit, Strecke und Geschwindigkeit steckst du jetzt als neue Anfangswerte in die Formeln rein. Natürlich ist a jetzt 0.
Eventuell kennst du das nicht. Wenn du statt dessen nur t nimmst, hieße das, daß du im zweiten teil mit der Zeitrechnung wieder bei 0 beginnst.
Ach so, im ersten Teil ist und t geht bis 20s. Im zweiten Teilist und t geht bis 40!
|
Danke.Äh, s ist bei der gleichmäßig beschleunigten 350m und s0=0. Also was ich noch nicht ganz verstehe:
1. Wie kommst du auf diese Formeln?
2. Ist t jetzt 20s oder 40s?
3. Wenn ich jetzt in die v Formel a=0 setz, dann müsste das ja lauten v=vO und das kann ja nicht sein, oder?
|
|
|
| |
|
Also, die beiden Formeln sind die allgemeinen Grundformeln.
Physikalisch kommen die durch's Ableiten der Strecke, aber ich denke, das ist zu viel für dich, oder?
Letztendlich stehen diese Formeln eigentlich auch im Physikbuch.
Die Sache mit dem [mm] $t-t_0$ [/mm] ist letztendlich nur sowas wie eine Verschiebung auf der Zeitachse.
Schau sie dir mal an!
zu deinen Fragen:
3.) doch, das stimmt so! Wenn keine Beschleunigung stattfindet, bleibt die Geschwindigkeit konstant, also die ganze Zeit [mm] V_0
[/mm]
2) Ich räume nochmal auf:
Zum Zeitpunkt [mm] t_0=0 [/mm] fährt der Zug bereits mit [mm] v_0=36km/h [/mm] und hat bereits eine Strecke von 350m zurückgelegt. Er wird mit 0,75m/s² beschleunigt. Das kannst du einsetzen in
[mm] $s(t-t_0)=s_0+v_0(t-t_0)+\bruch{1}{2}a(t-t_0)^2$
[/mm]
[mm] $v(t-t_0)=v_0+a(t-t_0)$
[/mm]
also
[mm] $s(t)=350m+36km/h*t+\bruch{1}{2}*0,75(t)^2$
[/mm]
$v(t)=36km/h*t+0,75t$
Das passiert nun 20 Sekunden lang!
Das heißt, du kannst damit auchausrechnen, welche Strecke nach 20 Sekunden insgesamt zurückgelegt wurde, und welche Geschwindigkeit die Bahn nach 20 Sekunden erreicht hat, einfach, indem du t=20s einsetzt.
Jetzt kommt der Teil, wo der Zug nicht beschleunigt. Das passiert ab dem Zeitpunkt T'_0=20s. In der letzten Rechnung hast du die Geschwindigkeit [mm] V_0 [/mm] und Strecke [mm] S_0 [/mm] berechnet, das sind deine NEUEN Anfangsbedingungen. Du nimmst wieder die beiden Formeln, setzt aber jetzt diese neuen Werte ein (hab die mal zur Verdeutlichung groß geschrieben)
Ach ja, die BEschleunigug ist jetzt auch A=0
[mm] $S(t-T_0)=S_0+V_0(t-T_0)+\bruch{1}{2}A(t-T_0)^2$
[/mm]
[mm] $V(t-t_0)=V_0+A(t-T_0)$
[/mm]
Das ist also
[mm] $S(t-20s)=S_0+V_0(t-20s)$
[/mm]
[mm] $V(t-20s)=V_0$
[/mm]
Natürlich ist jetzt die BEschleunigung weg, und damit bleibt die geschwindigkeit gleich, während die Strecke linear zunimmt.
Nun, zum Zeitpunkt t=20s siehst du nun, daß die Werte sich nicht verändern - klar, denn beim Übergang von Beschleunigung zu konstander Geschwindigkeit ändert sich zu exakt diesem Zeitpunkt ja nichts!
Jetzt fährt der Zug noch weitere 20 Sekunden, also insgesamt bis t=40. Setze also t=40s in die letzten beiden Gleichungen ein, und du erhälst die GEschwindigkeit und Strecke nach der gesamten Zeit, also nach insgesamt 40 Sekunden Fahrtzeit. (naja, Geschwindigkeit ändert sich ja nicht)
Was ich jetzt NICHT gemacht habe: Du mußt die 36km/h natürlich erstmal in m/s umrechnen, sonst kommt da Mist raus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 17.10.2006 | | Autor: | caro0605 |
Oh danke schön. Jetzt hats auch klick gemacht, nachdem du schriebst das die Geschwindigkeit ja gleich bleibt und
somit hab ich keine zwei Unbekannten mehr.
|
|
|
|
