Gleichheit von Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Ihr,
also ich habe hier folgende Aufgabe und ich soll bestimmen, welche Mengen gleich sind.
A = {}
B={{}}
C={{{1},{x [mm] \in \IR|x^{2} [/mm] = 1}} geschnitten mit {-1}}
[mm] D={{{1}kreuz{-1}}\cap{1,-1}}
[/mm]
Also A [mm] \not= [/mm] B ist ja klar,
aber mein Problemfall die Mengen C und D
Also bei C ist es ja die Mengeder Menge der Menge 1 und [mm] x^2=1 [/mm] geschnitten mit -1 so, da [mm] x^2 [/mm] = 1 für x=1 und x=-1 gilt und noch die Menge 1 hinzukommt und das ganze mit der Menge von -1 geschnitten wird müsste ja da eigentlich die Menge der Menge {-1} rauskommen oder?
Jetzt mein Problem....{1}x{-1} bedeutet doch, dass da {1,-1} rauskommt oder? und das dann geschnitten mit dem gleichen ergibt ja dann {1,-1} oder? Ich bin glaube ich aufm Holzweg, denn dann wären die Beide auch nicht gleich, oder?
Bitte helft mir,
mfg euer Mathematiker
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Sa 23.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi Andreas
deine mengen angaben kann man nicht so richtig lesen. meinst du
[m] A= \{ \} [/m]
[m] B = \{ \{ \} \} [/m]
[m] C = \{ \{ \{ 1 \}, \{ x \in \mathbb{R}: x^2 = 1 \} \} \cap \{-1\} \} [/m]
[m] D = \{ \{ \{ 1 \} \time \{ -1 \} \} \cap \{1,-1 \} \} [/m] ?
andreas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:28 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Könntest du bitte deine Frage mit Hilfe unseres Formel-Editors lesbar gestalten?
Dann helfe ich (oder ein anderer) dir auch.
Liebe Grüße
Stefan
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Wenn A, B Mengen sind, dann ist mit [mm] A \times B [/mm] Die Menge [mm] \{ (a,b) | a \in A, b\in B \} [/mm] aller Paare von Elementen aus A und B gemeint. Und da [mm] 1, -1 [/mm] und das Paar [mm] (1,-1) [/mm] verschieden sind, ist die Schnittmenge [mm]( \{1\} \times \{-1\} = \{ (1,-1) \} )\cap \{1,-1\} [/mm] leer, also Identisch zu A.
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