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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
kann ich das so machen..?
Wenn ich gegeben habe:
[mm] y=\wurzel{x}(3-x)
[/mm]
[mm] y=3\wurzel{x}-x\wurzel{x}
[/mm]
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Hallo,
ja, das kannst du so machen. Das ist ja einfach nur das Distributivgesetz.
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Mal angenommen, ich möcht das nach "x" auflösen....
Da muss ich ja irgendwie mal doch quadrieren... ;)
[mm] y=\wurzel{x}*(3-x)
[/mm]
Ich würd dann sagen
[mm] \wurzel{x}*(3-x)=0
[/mm]
[mm] (\wurzel{x})^{2}*(3-x)^{2}=0
[/mm]
[mm] x*(x^{2}-6x+9)=0
[/mm]
[mm] x^{3}-6x^{2}+9x=0
[/mm]
Wäre das falsch gedacht???
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Hallo,
alles in Ordnung.
ChopSuey
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Hi,
> Wäre das falsch gedacht???
Wie gesagt die rechnung stimmt, wenn du aber x suchst, würde ich vorher "abknicken":
> [mm]y=\wurzel{x}*(3-x)[/mm]
> Ich würd dann sagen
> [mm]\wurzel{x}*(3-x)=0[/mm]
> [mm](\wurzel{x})^{2}*(3-x)^{2}=0[/mm]
und zwar hier:
> [mm]x*(x^{2}-6x+9)=0[/mm]
das bedeutet ja, dass wenn einer der Faktoren (x bzw. [mm] (x^{2}-6x+9) [/mm] Null ist, so wird [mm] x*(x^{2}-6x+9) [/mm] Null. also hast du ja wenn x=0 ist:
[mm] 0*(x^{2}-6x+9)=0 [/mm] --> O=O
also hast du das erste x gefunden und zwar x=0, jetzt kannst du noch gucken mit welchen x du [mm] (x^{2}-6x+9) [/mm] auf / gleich Null bekommst..
> [mm]x^{3}-6x^{2}+9x=0[/mm]
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ja klar, das hätt ich machen können ;)
Habe das auf den ersten Blick nur nicht gleich gesehen, da ich die Aufgabe mal ein wenig nebenbei gemacht habe...;)
Aber trotzdem danke ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:02 Di 27.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Jetzt mal angenommen, ich möcht den Flächeninhalt der Funktion zwischen den Nullstellen berechnen... (Die müssten ja bei 0, und ne "Doppelnullstelle" bei 3 sein.)
Dann bilde ich ja das Integral.
[mm] \integral_{0}^{3}y=\wurzel{x}*(3-x){dx}
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{3}y=x^\bruch{1}{2}*(3-x){dx}
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{3}y=3x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}{dx}
[/mm]
Wäre das soweit noch akzeptabel???
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Hallo Ice-Man,
> Jetzt mal angenommen, ich möcht den Flächeninhalt der
> Funktion zwischen den Nullstellen berechnen... (Die
> müssten ja bei 0, und ne "Doppelnullstelle" bei 3 sein.)
>
> Dann bilde ich ja das Integral.
> [mm]\integral_{0}^{3}y=\wurzel{x}*(3-x){dx}[/mm]
> [mm]\integral_{0}^{3}y=x^\bruch{1}{2}*(3-x){dx}[/mm]
> [mm]\integral_{0}^{3}y=3x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}{dx}[/mm]
> Wäre das soweit noch akzeptabel???
Was heißt hier "noch" ?
Es ist alles ok, nur ist die Schreibweise mit $y=$ unter dem Integral komisch.
Normalerweise schreibt man [mm] $\int\limits_{0}^{3}{\left(3x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{3}{2}}\right) \ dx}$
[/mm]
Das rechne nun mit der Potenzregel für das Integrieren aus ...
Gruß und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:17 Di 27.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also war mein Gefühl doch richtig...;)
Das y, hat mir auch nicht so ganz gefallen...;)
Aber auf jeden Fallvielen Dank....
mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:16 Di 27.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also hätten wir den Flächeninhalt zwischen den Nullstellen von
[mm] y=\wurzel{x}(3-x)
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{3}{3^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}dx}=2^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}x^\bruch{5}{2}
[/mm]
[mm] A=[2^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}(3)^\bruch{5}{2}]-[2^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}(0)^\bruch{5}{2}]
[/mm]
[mm] A\approx6,23FE [/mm] (Ohne Gewähr;))
Wie schaut das aus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:43 Di 27.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
schaut schlecht aus!
> Also hätten wir den Flächeninhalt zwischen den
> Nullstellen von
> [mm]y=\wurzel{x}(3-x)[/mm]
>
> [mm] $\integral_{0}^{3}{3^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}dx}$
[/mm]
da stand doch [mm] 3*x^{1/2} [/mm] und nicht [mm] 3^{1/2}???
[/mm]
[mm] >=2^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}x^\bruch{5}{2}[/mm]
[/mm]
Wenn da [mm] 3^{1/2} [/mm] stünde wäre das ne Zahl, integriert ergäbe das [mm] 3^{1/2}*x
[/mm]
der hintere Teil ist richtig
Grus leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:05 Di 27.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Stimmt..seh das auch gerade...
blöder Fehler von mir...
[mm] \integral_{0}^{3}{3x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}dx}=2x^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}x^\bruch{5}{2}
[/mm]
[mm] A=[2(3)^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}(3)^\bruch{5}{2}]
[/mm]
[mm] A\approx4,15FE
[/mm]
Dann probier ich das mal so ;)
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> Stimmt..seh das auch gerade...
> blöder Fehler von mir...
>
> [mm]\integral_{0}^{3}{3x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{3}{2}dx}=2x^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}x^\bruch{5}{2}[/mm]
>
> [mm]A=[2(3)^\bruch{3}{2}-\bruch{2}{5}(3)^\bruch{5}{2}][/mm]
Hallo,
richtig.
>
> [mm]A\approx4,15FE[/mm]
Ich hab' keinen Taschenrechner, aber grob überschlagen stimmt's.
Gruß v. Angela
>
> Dann probier ich das mal so ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:23 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Ich würde noch früher "abknicken":
$ [mm] \wurzel{x}\cdot{}(3-x)=0 \gdw [/mm] x=0 $ oder x=3.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:33 Di 27.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Wenn ich jetzt noch das Volumen bestimmen würde...
Dann wäre das ja...
[mm] V=\pi(\bruch{1}{4}x^{4}-2x^{3}+\bruch{9}{2}x^{2})
[/mm]
[mm] V\approx20,2VE
[/mm]
Kommt das hin???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
> Wenn ich jetzt noch das Volumen bestimmen würde...
> Dann wäre das ja...
>
> [mm]V=\pi(\bruch{1}{4}x^{4}-2x^{3}+\bruch{9}{2}x^{2})[/mm]
Naja, die Darstellung lässt zu Wünschen übrig ...
... aber Du meinst wohl das Richtige.
> [mm]V\approx20,2VE[/mm]
Hier erhalte ich ein etwas anderes Ergebnis mit $V \ [mm] \approx [/mm] \ 21{,}21 \ [mm] \text{[VE]}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:12 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Dann habe ich wohl aus der 21, ne 20 gemacht ;)
Was "stimmt" mit meiner Darstellung nicht?
Was könnt ich besser machen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:14 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
> Dann habe ich wohl aus der 21, ne 20 gemacht ;)
Aha, und hinter dem Komma gleich nochmal geschlampt, wie?
> Was "stimmt" mit meiner Darstellung nicht?
> Was könnt ich besser machen??
In Deiner Dartsellung fehlen die Integrationsgrenzen. Denn Du stellst eine Funktion dar, gesucht ist jedoch ein Zahlenwert.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:15 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ja das ist mir schon bewusst..
Nur ichwusste nicht, wie ich die hier "einfüge"...
wie mach ich das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:14 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Vorschlag:
$$$V \ = \ ... \ = \ [mm] \pi*\left[ \ \bruch{1}{4}x^{4}-2x^{3}+\bruch{9}{2}x^{2} \ \right]_0^3 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:14 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
ICh sehe auch gerade, das ich 21,2 auf meinem zettel aufgeschrieben habe ;)
Also ich schieb das mal darauf, das ich mich vertippt habe...
Schon richtig schwer, was von nem "Zettel" richtig zu übernehmen ;)
Trotzdem danke fürs "drüberschauen"... ;)
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