Gleichung auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 Fr 17.04.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichungen:
a) 0.5*ln(x + 1) = [mm] ln(\wurzel{x+3})
[/mm]
b) [mm] (e^{x}-e^{-x})/(e^{x}+e^{-x})=1/3 [/mm] |
Hallo,
also wenn ich a. umforme [mm] :ln(\wurzel{x+1}) [/mm] = [mm] ln(\wurzel{x+3}) [/mm] und dann quadriere um die wurzel aufzulösen, und nun nach x umstellen will dann kürzt sich das x raus. (x-x) und ich habe 0=2 ???das geht ja nicht...wo liegt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Fr 17.04.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
zu a.)
Das ist doch schon mal ein guter Ansatz:
[mm] ln(\wurzel{x+1}) [/mm] = [mm] ln(\wurzel{x+3})
[/mm]
Nun auf beiden Seiten hoch e um den ln wegzubekommen.
[mm] \wurzel{x+1} =\wurzel{x+3}
[/mm]
Erst jetzt quadrieren und dann siehst du ja schon deine Lösung.
zu b.)
Hier erst auf beiden Seiten den ln machen, damit du dein e bei den Variablen weg bekommst, dann eigentlich nur noch umstellen.
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Fr 17.04.2009 | | Autor: | az118 |
zu a:) also kann ich die gleichung nicht nach x auflösen...da x+1=x+3 oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Fr 17.04.2009 | | Autor: | glie |
> zu a:) also kann ich die gleichung nicht nach x
> auflösen...da x+1=x+3 oder?
Hallo,
deine Gleichung hat eben keine Lösung.
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Fr 17.04.2009 | | Autor: | az118 |
ok danke.
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