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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichung aufstellen
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Gleichung aufstellen: Hilfe durch Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 Mi 28.01.2009
Autor: julmarie

Aufgabe
Prüfe, ob es eine andere ganzrationale  funktion gibt, die folgende Eigenschaften erfüllt:

A) eine funktion 3.grades hat eine Nullstelle bei x=-2. Ihr Grapf hat einen Hochpunkt bei x=2. Die wendetangente im Punkt P (1,1) hat die steigung 2.


Hi,

ich erinnere mich wage so was schon mal gemacht zu haben, da musste man die Zahlen irgendwie in [mm] ax^3+bx²+cx [/mm] eingeben oder so.. aber ich weiß das Schema nicht mehr so genau.. kann mir da vielleicht jemand helfen?



        
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Mi 28.01.2009
Autor: Adamantin

Schau doch einfach mal unter dem Thema Rekonstruktionsaufgaben, hier im Forum oder im vorwissen...

> Prüfe, ob es eine andere ganzrationale  funktion gibt, die
> folgende Eigenschaften erfüllt:
>  
> A) eine funktion 3.grades hat eine Nullstelle bei x=-2. Ihr
> Grapf hat einen Hochpunkt bei x=2. Die wendetangente im
> Punkt P (1,1) hat die steigung 2.
>  
>

Ansatz ist richtig, allerdings ist es eine Funktion dritten Grades, daer [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm]

Du brauchst also 4 Gleichungen.

1. Gleichung f(-2)=0
2. Gleichung f'(2)=0
3. Gleichung f(1)=1
4. Gleichung f'(1)=2

Bezug
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